小学奥数抽屉原理问题分析

　　1、在抽屉问题中，一直认为，“最少”应该是指运气最好的情况下，“至少”应该是指运气最差的情况。这种认识对吗?

　　2、具体到一道题：“某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有得193分、185分和177分 者，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少人?”这道题的答案应该是27×5+1=136呢?还是27+5=32呢?

　　3、同样是上面这道题，把“至少”改为“最少”?

　　4、同样是上面这道题，把最后两句倒一下，改为“参加测试的至少人，才能保证至少有6人得同一分数”，答案应该可以肯定为136了吧?

　　解析：

　　至少和最少的意思是一样的，并没有本质的区别。在抽屉原理中，“至少”和“最少”通常要和“保证”联系在一起看。

　　例如：

　　箱子中有黑白两种棋子，最少要拿多少颗棋子才能有2颗一样的颜色?

　　箱子中有黑白两种棋子，至少要拿多少颗棋子才能有2颗一样的颜色?

　　两题的答案都是2(因为没有保证，所以只需要考虑最好的情况就行了)

　　再例如：

　　箱子中有黑白两种棋子，最少要拿多少颗棋子才能保证有2颗一样的颜色?

　　箱子中有黑白两种棋子，至少要拿多少颗棋子才能保证有2颗一样的颜色?

　　两题的答案都是3(应用抽屉原理)

　　至于上面的题目，“并且至少有6人得同一分数"有歧义，至少有2种解释，没有办法做。

　　小学数学图形计算公式

　　1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长)

　　周长=边长×4 C=4a

　　面积=边长×边长 S=a×a

　　2、正方体 (V:体积 a:棱长 )

　　表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

　　体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

　　3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 )

　　周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

　　面积=长×宽 S=ab

　　4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)

　　(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

　　(2)体积=长×宽×高 V=abh

　　5、三角形 (s：面积 a：底 h：高)

　　面积=底×高÷2 s=ah÷2

　　三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

　　6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高)

　　面积=底×高 s=ah

　　7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高)

　　面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

　　8、圆形 (S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径)

　　(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr

　　(2)面积=半径×半径×л

　　9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长)

　　(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

　　(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径

　　10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径)

　　体积=底面积×高÷3

　　11、总数÷总份数=平均数

　　12、和差问题的公式

　　(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

　　13、和倍问题

　　和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

　　14、差倍问题

　　差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

　　15、相遇问题

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　相遇时间=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇时间

　　16、浓度问题

　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

　　溶液的重量×浓度=溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量

　　17、利润与折扣问题

　　利润=售出价-成本

　　利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

　　涨跌金额=本金×涨跌百分比

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)