八年级数学上册全等三角形单元测试题

　　一.选择题(每小题3分，共30分)

　　1.在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( )

　　(A)∠B=∠B/ (B)∠C=∠C/ (C)BC=B/C/ (D)AC=A/C/

　　2.如图，已知：△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF.则不正确的等式是( )

　　(A)AC=DF (B)AD=BE (C) DF=EF (D)BC=EF

　　3..如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )

　　(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去

　　4、如图，△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是( )

　　(A)SSS (B)SAS (C)ASA (D)AAS

　　5.如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是( )

　　(A)∠D=∠C，∠BAD=∠ABC (B)∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC

　　(C)BD=AC，∠BAD=∠ABC (D)AD=BC，BD=AC

　　6. 如图，E、B、F、C四点在同一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )

　　(A)AB=DE (B)DF∥AC (C)∠E=∠ABC (D)AB∥DE

　　7. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是( )

　　(A) 　 (B) 　 (C) 　(D)

　　8.如图，从下列四个条件：①BC=B′C， ②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是(　 　)

　　(A)1个 　 (B)2个 　 (C)3个 (D)4个

　　9.在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE=( )

　　(A)3 cm (B)4 cm (C)5 cm (D)6 cm

　　10.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是( )

　　(A)6cm (B)4 cm (C)10 cm (D)以上都不对

　　二、填空题(每小题3分，共15分)

　　11. 如图，已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是__________.

　　12. 如图,在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线，若BC=5㎝，BD=3㎝，则点D到AB的距离为　　　　　.

　　13.如图，AD沿AM折叠使D点落在BC上，若AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°,则AN=_ __ cm，∠NAM=_________。

　　14.如图，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=____________

　　15.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________。

　　三. 解答题(共55分)

　　15.已知△ABC如图所示,请同学们画△DEF,使得△DEF≌△ABC. (注:用直尺与圆规，保留作图痕迹。)(6分)

　　16.如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论?(不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可)(8分)

　　17.如图，有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明.(8分)

　　18.已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F。

　　求证：AB=CF。(10分)

　　19.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC(10分)

　　20.如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF。

　　⑴求证：BG=CF

　　⑵求证：EG=EF

　　⑶请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。(13分)