六年级数学
小米 2017-05-25 202 0 0 0 0
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  六年级奥林匹克数学竞赛试题卷

  一、认真思考,我能填。(20分)

  ⑴2 吨=( )吨( )千克。 6800毫升=( )升

  ⑵用1、2、3、6这四个数写出两道不同的比例式是( )

  ⑶ =( )÷60=2:5=( )%=( )小数

  ⑷比40米多25%是( )米。40米比( )米少20%。

  ⑸ : 化成最简单的整数比是( )。

  ⑹大小两个圆的周长比是5:3,则两圆的面积比是( )。

  ⑺ =c,若a一定,b和c成( )比例;若b一定,a和c成( )比例。

  ⑻一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆柱的体积比圆锥多18立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。

  ⑼在比例尺是20:1的图纸上,量得图上零件是20厘米,零件的实际长度是( )厘米。

  ⑽一个圆锥的底面半径是3厘米,体积是9.42立方厘米,这个圆锥的高是( )厘米。

  二、仔细推敲,我能辨。正确的在括号里打“√”,错误的打“×”。(5分)

  1、圆锥的体积是圆柱体积的 。 ( )

  2、周长相等的两个长方形,面积也一定相等。 ( )

  3、在比例中,两个内项的积除以两个外项的积,商是1。 ( )

  4、图上1厘米相当于地面上实际距离100米,这幅图的比例尺是1100 。( )

  5、把10克的农药溶入90克的水中,农药与农药水的比是1:9。 ( )

  三、反复比较,我能选。(10分)

  1、圆锥的侧面展开后是一个( )。

  A.圆 B.扇形 C.三角形 D.梯形

  2、一个圆柱与圆锥体的体积相等,圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍,圆锥体的高与圆柱的高的比为( )。

  A. 3:1 B. 1:3 C.9:1 D.1:9

  3、下列图形中对称轴最多的是( )。

  A.圆形 B.正方形 C.长方形

  4、甲乙两地相距170千米,在地图上量得的距离是3.4厘米,这幅地图的比例尺是( )。

  A、1:500 B、1:5000000 C、1:50000

  5、一个长方形的面积是12平方厘米,按1:4的比例尺放大后它的面积是( )。

  A、48平方厘米 B、96平方厘米 C、192平方厘米

  四、想清方法,我能算。(28分)

  1、直接写出得数。(8分)

  - = 6-3.75= 6- = 0.32=

  ÷6= 7× ÷7× = ( + )×4=  ÷ =

  2、用你喜欢的方法计算。(12分)

  ①3.6+2.8+7.4+7.2 ②(14 +16 +512 )×36

  ③2-815 ×916 ④( + )÷ -

  3、解方程(8分)

  x÷ = 4∶x=3∶2.4

  五、求阴影部分的体积。(单位:㎝)(3分)

  六、操作题(4分)

  1、把图A按2∶1的比放大。

  2、把图B绕O点顺时针旋转90°。

  六年级奥数应用题

  1、某校有男生630人,男、女生人数的比是7∶8,这个学校女生有多少人?

  2、在一幅比例尺是1:4000000的地图上,量得甲乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地,需要几小时?

  3、一个圆锥形小麦堆,底面周长为18.84米,高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨,这堆小麦约重多少吨?(得数保留整数)

  4、给一间房子铺地,如果用边长6分米的方砖,需要80块。如果改用边长8分米的方砖,需要多少块?

  5、把一段长20分米的圆柱形木头截成5段后,表面积增加了80平方分米,那么这段圆木的体积是多少?

  6、有一个高8厘米,容积50毫升的圆柱形容器,装满水,将一个圆柱形棒全部浸入容器水中,有水溢出。把棒从水中抽出后,水的高度只有6厘米,求棒的体积。

  六年级数学复习重点

  (一)分数乘法意义:

  1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

  “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

  2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

  “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

  (二)分数乘法计算法则:

  1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

  (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。

  2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

  (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

  (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

  (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。

  (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

  (三)积与因数的关系:

  一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。

  一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c<a(b≠0)。

  一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a 。

  在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

  (四)分数乘法混合运算

  1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

  2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

  乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

  (五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

  1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

  2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。例如:a×b=1则a、b互为倒数。

  3、求倒数的方法:

  ①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

  ②求整数的倒数:整数分之1。

  ③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。

  ④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。

  4、1的倒数是它本身,因为1×1=1

  0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。

  5、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。

  假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

  (六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

  1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

  已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。

  2、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

  3、什么是速度?

  速度是单位时间内行驶的路程。

  速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

  单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。

  4、求甲比乙多(少)几分之几?

  多:(甲-乙)÷乙 少:(乙-甲)÷乙


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