小学五年级数学知识点：长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×12

4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=

6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为100

7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh 长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)

高=体积÷(长×宽)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a×a×a

9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为1000

10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh

11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米

14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

五年级数学下册因数知识点

知识点一：因数

问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少?

所以12的因数有：

注意：1、在说因数(或倍数)时，必须说明谁是谁的因数(或倍数)。不能单独说谁是因数(或倍数)。2、因数和倍数不能单独存在。

例1 18的因数有那些?

方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6

方法二：根据整除的意义得到

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

所以18的因数有：

表示方法：

1.列举法︰ 12的因数有：1，2，3，4，6，12

2.用集合表示︰

练习1：30的因数有哪些?36呢?

30的因数有：

36的因数有：

观察：18的最小因数是( )，的因数是( )

30的最小因数是( )，的因数是 )

36的最小因数是( )，的因数是( )

一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是( )，因数是( )

你要知道：

(1)1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。

(2)除1以外的整数，至少有两个因数。

(3)任何自然数都有因数1。

练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12

15 16 18 20 24 30 36 6

36的因数 60的因数

五年级上册数学期末复习计划

一、 复习内容：

1. 分数的初步认识;

2. 小数的认识;

3. 小数的加法和减法;

4. 小数的乘法和除法;

5. 正小数和负小数的认识和四则运算

6. 小数四则混合运算和应用题

(1)小数四则混合运算和式题

(2)解方程

(3)应用题

7. 三角形的面积

8. 平均数(二)

二、复习目标：

1. 会看图讲出分数的含义，会用分数表示某部分占总数的几分之几，掌握比较同分母或同分子分数大小的方法。

2. 理解小数的意义和性质，知道小数的计数单位和相邻两个单位之间的进率，会说出小数的组成，会比较两个或两个以上小数的大小。

3. 掌握小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，会正确计算。

4. 能运用整数加减法的运算定律和性质对小数加减法进行简便运算。

5. 会应用乘法运算定律和除法的一些性质，使一些小数的乘、除法的计算简便。

6. 会用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……。

7. 会进行单名数与复名数之间的互相改写。

8. 会列综合算式解答小数四则计算的文字题(不超过三步)。

9. 会列方程解应用题。

10. 会应用公式计算三角形的面积。

11. 理解等底、等高的三角形面积相等。

12. 会计算一些组合图形的面积。

13. 会解答较复杂的平均数应用题。

三、复习重点：

(1) 分数的含义，会比较分数的大小。

(2) 小数的意义。

(3) 小数加、减法的笔算方法和应用加法运算定律、减法运算性质进行简便运算。

(4) 一个数乘以、除以10、100、1000。

(5) 小数乘、除法的计算法则。

(6) 小数乘除法的混合运算和应用运算定律进行简便计算。

(7) 小数四则混合运算和应用题。

(8) 理解三角形面积公式的推导过程，正确学会使用面积公式。

(9) 较复杂的平均数应用题。

四、复习难点：

(1)分数概念的理解，对带单位名称的分数和不带单位名称的分数的区别。

(2)小数的组成。

(3)整数减小数的连续退位的减法。

(4)名数与名数之间的互化。

(5)乘数是纯小数的乘法的意义。

(6)小数除以小数的计算法则。

(7)有两个未知量时怎样设未知数。

(8)找准三角形对应的底和高，会根据等底、等高的原理计算有关三角形的面积。