高一数学
小米 2020-07-02 141 0 0 0 0
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心无旁骛,全力以赴,争分夺秒,顽强拼搏脚踏实地,不骄不躁,长风破浪,直济沧海,我们,注定成功!下面给大家带来一些关于高一数学下册期末试卷及答案,希望对大家有所帮助。

试题

一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知是第二象限角,,则()

A.B.C.D.

2.集合,,则有()

A.B.C.D.

3.下列各组的两个向量共线的是()

A.B.

C.D.

4.已知向量a=(1,2),b=(x+1,-x),且a⊥b,则x=()

A.2B.23C.1D.0

5.在区间上随机取一个数,使的值介于到1之间的概率为

A.B.C.D.

6.为了得到函数的图象,只需把函数的图象

A.向左平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向右平移个单位

7.函数是()

A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数

8.设,,,则()

A.B.C.D.

9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数,则φ值可能是()

A.π4B.π2C.π3D.π

10.已知函数的值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是

A.B.

C.D.

11.已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是()

A.B.C.D.

12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于

A.2B.3C.4D.6

第Ⅱ卷(非选择题,共60分)

二、填空题(每题5分,共20分)

13.已知向量设与的夹角为,则=.

14.已知的值为

15.已知,则的值

16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).

①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π,0)对称;③函数f(x)在区间[-π12,512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、

三、解答题:(共6个题,满分70分,要求写出必要的推理、求解过程)

17.(本小题满分10分)已知.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

18.(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(35,45),记∠COA=α.

(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;

(Ⅱ)求cos∠COB的值.

19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ),

(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;

(2)求|b+c|的值.

20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.

(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;

(2)求f(x)在区间-π2,-π12上的值和最小值.

21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.

(1)求;(2)若,求的值.

22.(本小题满分12分)已知向量).

函数

(1)求的对称轴。

(2)当时,求的值及对应的值。

参考答案

1-12BCDCDABDBDDC

填空

13141516

17解:(Ⅰ)

由,有,解得………………5分

(Ⅱ)

………………………………………10分

18解:(Ⅰ)∵A的坐标为(35,45),根据三角函数的定义可知,sinα=45,cosα=35

∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分

(Ⅱ)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°.

∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310

…………………………………12分

19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ),

又a与b-2c垂直,

∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0,

即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0,

∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0,

得tan(α+β)=2.

(2)由b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ),

∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2

=17-15sin2β,

当sin2β=-1时,|b+c|max=32=42.

20.解:(1)f(x)的最小正周期为π.

x0=7π6,y0=3.

(2)因为x∈-π2,-π12,所以2x+π6∈-5π6,0.

于是,当2x+π6=0,

即x=-π12时,f(x)取得值0;

当2x+π6=-π2,

即x=-π3时,f(x)取得最小值-3.

21.【答案】(1)-12;(2)

【解析】

试题分析:(1)由题意得,

(2)∵,∴,

∴,∴,

22.(12分)(1)………….1

………………………………….2

……………………………………….4

……………………7

(2)

………………………9

时的值为2…………………………………12


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