1初中数学教学如何激发学生思维

　　加强数学方法的训练，为创新奠定基础

　　一题多解 ：一题多解是培养学生横向发散思维的一种方式，是训练学生拓宽思路的有效手段，也是开拓学生创造思维的主要途径。在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面，开拓学生思维。 一题多变 ：立足课本，要教中有变，也要鼓励学生对课本中的问题适当变形，这既能考查基础知识，又新颖别致，还能减轻学生负担，达到启发、训练、优化学生思维的目的。

　　一题多变常用的方法有

　　只变换条件;既变换条件又变化结论;变换题型;变“封闭式”为“开放式”。如已知小明家与小亮家相距2千米，小明每小时走7千米，小亮每小时走8千米，变1：若同时从家里出发，相向而行，经多少小时相遇?变2：若同时从家里出发，反向而行，经多少小时相距12千米?变3：若同时从家里出发，同向而行，经过多少小时小亮能追上小明?变4：小明、小亮、学校在同一直线上，且小明家离学校较近，其距离为23千米，若小亮在家给小明打电话发现小明已经出发10分钟前往学校，小亮马上出发追赶小明，他能在小明到达学校之前追上小明吗?变5：若小亮在家打电话给小明，发现小明已出发前往学校30分钟，小亮马上出发追赶且同时小明也返回与小亮相遇，则小亮经过多少小时与小明相遇?变6：若同时出发，多少小时两人相距1千米?这样的变式，覆盖了同时出发相遇问题、不同时出发的相遇问题、同时出发和不同时出发的追击问题等行程问题的基本类型，这样通过一个题的练习既解决了一类问题，又归纳出各种情况最本质的东西，遏制了“题海战术”，开拓了学生解题思路，培养了学生的探索意识和创新思维，实现“以少胜多”。

　　2数学思维如何训练

　　抓住知识共性,突出思维训练的有序性

　　数学知识相互间的联系是相当密切的,在很大程度上总是用以前获得的相关知识和经验来理解新知识,解决新问题。教师必须努力让学生对各个部分知识间的内涵与外延,共性与个性做到心中有数,把握住他们之间的切入点,在平时教学中,应遵循学生的思维规律,有步骤地对事实材料进行分析研究;或依据某些知识进行推理,使学生从中得出新判断,形成新知识,达到纲举目张、触类旁通、举一反三的目的,使学生在头脑中形成系统的知识网络。

　　如在教学分数(百分数)乘、除法应用题时,可首先带领学生复习有关倍数应用题的相关知识,因为它们之间的共性。(1)从关系句中找准单位“1”的量,找出解决问题相关的,正确的关系式;(2)单位“1”的量知道的用乘法计算,单位“1”不知道的用方程或除法计算。它们的个性:几倍的关系值大于等于1,几(百)分之几的关系值一般小于1,有时也可以大于等于1;分数、百分数的应用提示倍数的应用题的外延。清理关系,夯实基础后,在教学分数应用题时,只要将倍数应用题中的关系值转换为分数,再借助线段图,学生就能很容易把握分数应用题的解法。

　　借助实物操作,突出思维训练的直观性

　　理性认识来源于实践,是感性认识的生活。由于学生在平时对周围事物有意识的观察很少,而个别的、偶尔的无意识的观察、发现又缺乏一定的目的性,所以就很难将其感知所得到认识上升到普遍的理性审视,有时无意识的发现,只看其一,不看其二,只观其表,不想其里,从而得出片面的错误理性认识。小学生在学习、理解知识时,往往需要在感知中认识、理解并运用它。在教学行程应用题时,为了让学生理解“相向”、相背“、“相遇”、“相距”等词时,我们可以借助幻灯的动画片,或让两个学生实地表演等手段,让学生在感知中去理解他们,要比语言表述的效果强若干倍。在解行程类应用题时,他们会很容易理解的运用这些感性认识帮助解题。

　　再如讲三角形内角和时,教师要利用学生原有的平角的表象认识。将硬纸板剪成不同形状的三角形发给学生,让他们想办法得出它们的内角和是多少度。当发现有些学生用量角先量角度在相加时,不要去干扰他们的思维活动,待学生活动完,让有代表性的学生说说他们的思维过程、结果。用量角器测量的学生,由于测量的误差,所得的结果可能是多样的,用剪、移、拼的方法得出的结果是直观的平角。教师在利用幻灯片演示给学社看,他们就很容易将其感性认识上升到普遍的理性认识:三角形的内角和是180°。

　　3如何培养学生数学发散性思维

　　精心设计课题引入，吸引学生的注意力，活跃学生的思维

　　良好的开头是成功的一半，精彩的引入能在课堂教学的开始便深深地吸引住学生的注意力。因此几分钟的引入切不可轻视，它关系到四十五分种课堂教学的直接效果。那么引入要怎样做才能做到引人入胜呢?这是没有定论的，它要根据教材内容、学生因素等具体情况而定。

　　比如，在学习§2.11有理数的平方时，故事引入：从前，有一个国王为了奖励发明国际象棋游戏的人，承诺要满足这个人的一个要求。这个人提出，只要在这个国际象棋棋盘里的64个格子中，依次放上2颗、4颗、8颗、16颗，…，后一个格子里的数量是前一格子的数量的2倍的粮食就可以了。国王高兴的答应了。但随后令国王惊讶的是，国王并没有办法满足这个人的要求。你知道这是为什么吗?(一下子就把学生的注意了力吸引过来了。)让我们一起来探索其中的奥妙吧!

　　在赏识教学中充分调动学生学习积极性，活跃学生的数学思维

　　素质教育要求面向全体学生，放弃后进生就不能做到，使人人都能学数学用数学。根据后进生基础差、学习习惯不良容易情绪低落，甚至自暴自弃的特点，本人认为，应从赏识入手，多给后进生一些鼓励和指导帮助。承认学生之间的差异性，降低对后进生在学习上难度的要求，积极发现后进生在课堂中的闪光点，及时调动他们的积极性。

　　例如4.1生活中的立体图形的教学中，安排这样一道题：你能用6根火柴组成4个一样大的三角形吗?若能，请说明你的图形。其中，有一个后进生说：“能”，虽然声音不大，却能被老师听到，及时给他一个机会。这个同学说：“图形是棱锥，是三棱锥。”因为之前老师有分析过三棱锥有6条棱，在这一题目中，6根火柴就是6条棱，所以要回答本题并不难。由于该生的特殊性，老师鼓励他说：“你看，你有很好的空间想象能力，在今后的学习中，只要你能像现在一样，你一定会有很大 的进步的。”这个同学的积极性马上就有了，其他同学也是深受鼓舞。

　　4如何培养数学思维方法有哪些

　　在深化概念中。训练学生思维的深刻性

　　学生数学思维的深刻性集中表现在善于全面地、深入地思考问题，能运用逻辑思维方法，思考与问题有关的所有条件，抓住问题的实质，正确、简捷地解决问题。在深化概念的教学中，可从以下两方面训练学生思维的深刻性。

　　一是在学生理解和形成概念之后，要引导他们对学过的有关概念进行比较、归类。既要注意概念间的相同点和内在联系，把有关概念沟通起来，使其系统化，又要注意概念之间的不同点，把有关概念区分开来。从而使学生逐步加深对概念内涵和外延的认识，深入理解概念。 二是在运用数学概念解决问题的过程中，要引导学生识别数学概念的各种变式，从变化中抓概念的本质。 小学教学概念的掌握与数学思维的训练是相辅相成的。不依赖于数学思维，不可能学好数学概念;正确的数学概念教学，又有助于数学思维能力的提高。在概念教学实践中，教师要有意识地把训练学生的数学思维方式、品质、能力和方法贯穿在概念教学的各个环节之中。

　　在概念的形成中，训练学生的抽象思维

　　抽象思维是用抽象的方式对事物进行概括，并凭借抽象材料进行的思维活动。它以概念、判断、推理为基本形式，以分析与综合，比较与分类，抽象与概括、归纳与演绎为基本方法。数学抽象思维能力指的是理解、掌握和运用数学概念与原理的能力。 在小学数学概念形成过程中，要及时把概念从具体引向抽象，抓住实质，排除个别实例对全面理解和运用概念的干扰，使学生充分了解概念的内涵和外延。

　　例如，一位教师教学“长方体和正方体的认识”时，在指导学生给不同形体的实物分类引入“长方体”和“正方体”的概念后，要及时引导学生先把“长方体”或“正方体”的各个而描在纸上，并仔细观察描出的各个而有什么特点，再认识什么叫“棱”?什么叫“顶点”，然后，指导学生分组填好领料单，根据领料单领取“顶点”和“棱”，制作“长方体”或“正方体”的模型，边观察边讨论，长方体与正方体的顶点和棱有什么特点，最后指导学生自己归纳、概括出“长方体”和“正方体”的特征。从而使学生充分了解“长方体”和“正方体”这两个概念的内涵和外延。这样，既使学生掌握了“长方体”“正方体”概念的本质属性，又训练了抽象思维。