小学五年级数学知识点：长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×12

4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=

6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为100

7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh 长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)

高=体积÷(长×宽)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a×a×a

9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为1000

10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh

11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米

14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

五年级数学下册因数知识点

知识点一：因数

问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少?

所以12的因数有：

注意：1、在说因数(或倍数)时，必须说明谁是谁的因数(或倍数)。不能单独说谁是因数(或倍数)。2、因数和倍数不能单独存在。

例1 18的因数有那些?

方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6

方法二：根据整除的意义得到

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

所以18的因数有：

表示方法：

1.列举法︰ 12的因数有：1，2，3，4，6，12

2.用集合表示︰

练习1：30的因数有哪些?36呢?

30的因数有：

36的因数有：

观察：18的最小因数是( )，的因数是( )

30的最小因数是( )，的因数是 )

36的最小因数是( )，的因数是( )

一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是( )，因数是( )

你要知道：

(1)1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。

(2)除1以外的整数，至少有两个因数。

(3)任何自然数都有因数1。

练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12

15 16 18 20 24 30 36 6

36的因数 60的因数

小学五年级数学下册分数的意义与性质知识点

把( )平均分成( )份，这样的( )份用( )表示。

分数的意义：

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

例如

一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫单位“1”。

把 看成单位“1”，每个 是 的1/4。

练习

每个茶杯是(这套茶杯)的( )分之( )。

每袋粽子是( )的( )分之( )。

每种颜色的跳棋是( )的( )分之( )。

阴影的方格是( )的( )分之( )。

二 分数单位

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例如 ( )的分数单位是( ),( )的分数单位是( )，( )的分数单位是( )。

三 分数与除法

思考

1、 把三个苹果平均分给2个人，每个人分几个?

2、 把1个苹果平均分给2个人，每个人分几个?

3、 把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块?

3÷5= (块)

四 分数的分类(真分数与假分数)

( ) ( ) ( )

这些分数比1大还是小?

分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。

( ) ( )

( )

这些分数比 1 大，还是比 1 小?

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。