初中数学七年级下册知识点提纲

一:有理数

概念、定义：

1、大于0的数叫做正数(positive number).

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number).

3、整数和分数统称为有理数(rational number).

4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis).

5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

6、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value).

7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

8、正数大于0,0大于负数,正数大于负数.

9、两个负数,绝对值大的反而小.

10、有理数加法法则

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数同0相加,仍得这个数.

11、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

12、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.

13、有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数.

14、有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘.任何数同0相乘,都得0.

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.

16、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.

17、 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

18、 一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

19、有理数除法法则除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.

20、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

21、 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an 中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)

22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.

23、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序：

(1)先乘方,再乘除,最后加减;

(2) 同级运算,从左到右进行;

(3) 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.

24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

25、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number).

26、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

注：黑体字为重要部分

二:整式的加减：

概念、定义：

1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式.

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient).

3、 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial).

4、几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantlyterm).

5、多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial).

6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.

7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项初一下册数学知识点总结归纳三:一元一次方程

三、方程

概念、定义：

1、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程(equation).

2、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown).

3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.

4、等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.

5、等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等.

6、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.

7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间

盈亏问题：利润=售价-成本 利率=利润÷成本×100%

售价=标价×折扣数×10% 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间

本息和=本金+利息

四、图形初步认识

概念、定义：

1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure).

2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure).

3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure).

4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net).

5、几何体简称为体(solid).

6、包围着体的是面(surface),面有平的面和曲的面两种.

7、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point).

8、点动成面,面动成线,线动成体.

9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线(公理).

10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection).

11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).

12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中,线段最短.简单说成：两点之间,线段最短.(公理)

13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).

14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形.

15、把一个周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,记作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″.

16、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angular bisector).

17、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementaryangle),即其中的每一个角是另一个角的余角.

18、如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(supplementaryangle),即其中一个角是另一个角的补角

19、等角的补角相等,等角的余角相等.

提高初中数学成绩的方法

1、查查我们在知识方面还能做那些努力 关键的是做好知识的准备，考前要检查自己在初中学习的数学知识是否还有漏洞，是否有遗忘或易混的地方;其次是对解题常犯错误的准备，再看一下自己的错误笔记，如果你没有初中数学错题本，那可以把以前的做过的卷子找出来。翻看修改的部分，那就是出错的地方、争取在中考答卷时，不犯或少犯过去曾犯过的错误。也就是错误不二犯。

2、一定要对自己、对未来充满信心，心态问题是影响考试的最重要的原因。走进考场就要有舍我其谁的霸气。要信心十足，要相信自己已经读了一千天的初中，进行了三百多天的复习，做了三千至四千道初中数学题，养兵千日，用兵一时，现在是收获的时候，自己会取得好成绩的。

初中数学学习小技巧

1、课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的初中数学学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

2、首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些初中数学题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

3、制定一个切实可行的计划，既有长期打算，又要有短期安排，在落实过程中严格要求自己，不断历练自己的意志。如落实每天的初中数学计划，要进行三省：我来干什么?我打算怎么干?我干得怎么样?