初中数学函数知识点汇总

　　2、正比例函数及性质

　　一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

　　注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零

　　当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;

　　当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小.

　　(1) 解析式：y=kx(k是常数，k≠0)

　　(2) 必过点：(0，0)、(1，k)

　　(3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限;k<0时，图像经过二、四象限

　　(4) 增减性：k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小

　　(5) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴;|k|越小，越接近x轴

　　3、一次函数及性质

　　一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

　　注：一次函数一般形式 y=kx b (k不为零) ① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数

　　一次函数y=kx b的图象是经过(0，b)和(-k/b，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.(当b>0时，向上平移;当b<0时，向下平移)

　　(1)解析式：y=kx b(k、b是常数，k0)

　　(2)必过点：(0，b)和(-k/b，0)

　　(3)走向：

　　k>0，图象经过第一、三象限;k<0，图象经过第二、四象限

　　b>0，图象经过第一、二象限;b<0，图象经过第三、四象限

　　(4)增减性：k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小.

　　(5)倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴;|k|越小，图象越接近于x轴.

　　(6)图像的平移：

　　当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位;

　　当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.

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　　4、一次函数y=kx+b的图象的画法.

　　根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.

　　一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：(0，b)，(-k/b，0).即横坐标或纵坐标为0的点。

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　　5、正比例函数与一次函数之间的关系

　　一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得

　　到(当b>0时，向上平移;当b<0时，向下平移)

　　6、正比例函数和一次函数及性质

　　7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

　　(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式;

　　(2)将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程;

　　(3)解方程得出未知系数的值;

　　(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。