高二数学知识点框架整合

1、学会三视图的分析：

2、斜二测画法应注意的地方：

(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);

(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半、

(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度、

3、表(侧)面积与体积公式：

⑴柱体：

①表面积：S=S侧+2S底;

②侧面积：S侧=;

③体积：V=S底h

⑵锥体：

①表面积：S=S侧+S底;

②侧面积：S侧=;

③体积：V=S底h：

⑶台体：

①表面积：S=S侧+S上底S下底

②侧面积：S侧=

⑷球体：

①表面积：S=;

②体积：V=

4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写

(1)直线与平面平行：

①线线平行线面平行;

②面面平行线面平行。

(2)平面与平面平行：

①线面平行面面平行。

(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线

5、求角：(步骤Ⅰ、找或作角;Ⅱ、求角)

⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;

⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角

高二上册数学必修三知识点大全

1、斜率怎么算

一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tanα。两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1+k2=-1。一般计算方法如下：

一般式

对于直线一般式Ax+By+C=0，斜率公式为：k=-a/b。

斜截式

当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b，当x=0时，y=b。

点斜式

当直线L的斜率存在时，点斜式y2-y1=k(x2-x1)。

2、斜率相关公式

当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b。当x=0时，y=b。

当直线L的斜率存在时，点斜式y2-y1=k(x2-x1)。

对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tanα。

斜率计算：直线ax+by+c=0，斜率k=-a/b。

设直线y=kx+b(k≠0)，则有

①两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1_k2=-1;

②两条平行直线的斜率相等：k1=k2，且b1≠b2。

高二下册数学必修四知识点整理

一、随机事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;

(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.