高中化学原子结构教案设计一

　　●教学目标

　　1.复习原子构成的初步知识，使学生懂得质量数和 X的含义，掌握构成原子的粒子间的关系.

　　2.使学生了解关于原子核外电子运动特征的常识.

　　3.了解核外电子排布的初步知识，能画出1~18号元素的原子结构示意图.

　　4.培养学生的空间想象能力、抽象思维能力、科学的分析推理能力及对所学知识的应用能力.

　　5.使学生认识物质的结构决定物质的性质.

　　●教学重点

　　原子核外电子的排布规律

　　●教学难点

　　1.原子核外电子运动的特征

　　2.原子核外电子的排布规律

　　●课时安排

　　2课时

　　●教学方法

　　启发、诱导、设问、激疑、形象比喻、讨论、练习、讲述

　　●教学用具

　　投影仪、胶片、画面一样的音乐贺卡和普通贺卡、铁锁、电脑

　　●教学过程

　　第一课时

　　[引言]

　　[教师举起两张外表一样的生日贺卡]

　　[师]同学们，我这儿有两张生日贺卡，现在我把它们打开，请大家说出它们最明显的不同点在哪里?

　　[教师打开贺卡]

　　[生]一个会响，一个不会响.

　　[师]如果你想要知道这张音乐贺卡为什么会发出美妙动听的声音，你首先想要做的是什么?

　　[生]拆开看看!

　　[师]对!也就是说首先要了解它的结构.我们知道，一种物质之所以区别于另一种物质，是由于它们具有不同的性质.而它们的性质又决定于它们各自的结构.因此，我们很有必要掌握有关物质结构的知识.然而，自然界的物质太多太多，如果我们不假思索地去一个一个地进行认识的话，既耗时间又费精力，这显然是不切合实际的.这就需要我们在研究物质结构的基础上，总结出一些规律，并以此来指导我们的实践.

　　本章我们就来学习这方面的内容.

　　[板书]第五章　物质结构　元素周期律

　　[师]研究物质的结构首先要解剖物质.我们知道，化学变化中的最小粒子是原子，化学反应的实质就是原子的重新组合，那么，是不是任何两个或多个原子的接触都能生成新物质呢?举例说明.

　　[引导学生根据前面学过的知识来进行分析，如H2与F2在冷暗处就能反应，而H2和I2在常温下却不反应;Na与O2常温下迅速反应生成Na2O，而真金却不怕火炼;再如稀有气体等等……]

　　[师]为什么常温下氢原子与氟原子“一拍即合”，而氢原子与氖原子却“老死不相往来”呢?

　　要知其究竟，必须揭开原子内部的秘密，即认识原子的结构.

　　[板书]第一节　原子结构(第一课时)

　　[师]关于原子结构，我们在初中就已熟悉.请大家说出构成原子的粒子有哪些?它们怎样构成原子的?

　　[生]构成原子的粒子有质子、中子、电子三种;其中，质子和中子构成了原子的原子核，居于原子中心，电子在核外做高速运动.

　　[师]很好，下面我们用如下形式把它表示出来.

　　[板书]一、原子结构

　　[师]下面，我们通过下表来认识一下构成原子的粒子及其性质.

　　[投影展示表5-1]

　　表5-1　构成原子的粒子及其性质

　　构成原子的粒子 电子 质子 中子 电性和电量 1个电子带1个单位负电荷 1个质子带1个单位正电荷 不显电性 质量/kg 9.109×10-31 1.673×10-27 1.675×10-27 相对质量① 1/1836(电子与质子质量之比) 1.007 1.008 　　注①是指对12C原子质量的1/12(1.661×10-27 kg)相比较所得的数值.

　　[师]通过上表我们知道，构成原子的粒子中，中子不显电性，质子带正电，电子带负电.

　　我这儿有一把铁锁，(举起铁锁)接触它是否会有触电的感觉?

　　[生]不会.

　　[问题探究]金属均由原子构成，而原子中又含有带电粒子，那它为什么不显电性呢?

　　[生]可能是正负电荷互相抵消的缘故吧!

　　[师]对，因为原子内部，质子所带正电荷和电子所带负电荷电量相等、电性相反，因此原子作为一个整体不显电性.从原子的结构我们可知，原子核带正电，它所带的电荷数——核电荷数决定于核内质子数，我们用Z来表示核电荷数，便有如下关系：

　　[板书]核电荷数(Z)=核内质子数=核外电子数.

　　[师]下面，我们再来深入了解一下原子核与原子的关系.

　　[问]谁能形象地比喻一下原子核和原子的体积的相对大小?

　　[生]甲回答：如果把原子比作一座十层大楼，原子核就像放置在这所大楼中央的一个樱桃.

　　乙回答：如果假设原子是一座庞大的体育场，而原子核只相当于体育场中央的一只蚂蚁.

　　[师]回答得很好，甲比喻说明对初中的知识掌握很牢固;乙比喻说明大家对新课的预习很到位.

　　确切地讲，原子核的体积只占原子体积的几千万亿分之一.原子核虽小，但并不简单，它是由质子和中子两种粒子构成的，几乎集中了原子的所有质量，且其密度很大.

　　[投影展示有关原子核密度的资料]原子核密度很大，假如在1cm3的容器里装满原子核，则它的质量就相当于1.2×108t，形象地可以比喻为需要3000辆载重4 t的卡车来运载.

　　[师]其实，从表5-1中所示电子、质子、中子的相对质量也可得出原子的质量主要集中在原子核上的结论.从表中可看出，质子和中子的相对质量均近似等于1，而电子的质量只有质子质量的1/1836，如果忽略电子的质量，将原子核内所有质子和中子的相对质量取近似值加起来，所得数值便近似等于该原子的相对原子质量，我们把其称为质量数，用符号A表示.中子数规定用符号N表示.则得出以下关系：

　　[板书]质量数(A)=质子数(Z)+中子数(N)

　　[师]这样，只要知道上述三个数值中的任意两个，就可推算出另一个数值来.

　　在化学上，我们用符号 X来表示一个质量数为A、质子数为Z的具体的X原子.比如 C表示质量数为12，原子核内有6个质子和6个中子的碳原子.

　　[问题探究]“ O”与“O”所表示的意义是否相同?

　　[生] O表示原子核内有8个中子的氧原子，而O除表示一个氧原子外，还可表示氧元素.

　　[师]为了熟记 X所表示意义及A、Z、N之间的关系，请同学填写下表：

　　[投影练习]

　　粒子符号 质子数(Z) 中子数(N) 质量数(A) 用 X表示为 ①O 8 ? 18 ? ②Al ? 14 27 ? ③Ar 18 22 ? ? ④Cl ? ? ? Cl ⑤H ? ? ? H 　　[答案]①10　 O　②13　 Al　③40　 Ar　④17　18　35　⑤1　0　1

　　[师]由以上计算我们可得出，组成原子的各粒子之间的关系可以表示如下：

　　[板书]　原子 X

　　[问题探究]是不是任何原子核都是由质子和中子构成的?

　　[生]不是，如上述练习中 H原子，核内无中子，仅有一个质子.

　　[问题探究]假如原子在化学反应中得到或失去电子，它还会显电中性吗?

　　[生]不会，原子失去或得到电子后，成为带电的原子——离子，不显电中性;形成的带正电荷的粒子叫阳离子，带负电荷的粒子叫阴离子.

　　[问题探究]离子所带电荷数与原子在化学反应中失去或得到的电子数之间有什么联系?

　　[生]离子所带电荷数与原子在化学反应中失去或得到的电子数相等，失去几个电子，阳离子就带几个单位的正电荷，得到几个电子，阴离子就带几个单位的负电荷.

　　[师]回答得很好.即：

　　[讲解并板书]离子所带电荷数=质子数-核外电子数

　　[师]这样，我们就可根据粒子的核内质子数与核外电子数的关系，来判断出一些粒子是阳离子还是阴离子.

　　请大家口答下列问题：

　　[投影]1.当质子数(核电荷数)>核外电子数时，该粒子是________离子，带________电荷.

　　2.当质子数(核电荷数)________核外电子数时，该粒子是阴离子，带________电荷.

　　[答案]1.阳　正　2.<　负

　　[师]根据以上结论，请大家做如下练习.

　　[投影练习]填写表中空白.

　　粒子符号 质子数 电子数 ①S2- ? ? ②Xn+ x ? ③Ym- ? y ④NH ? ? ⑤OH- ? ? 　　[学生活动，教师巡视，并指正错误]

　　[答案]①16　18　②x-n　③y-m　④11　10　⑤9　10

　　[小结]本节课我们重点讲了原子结构及构成原子的各粒子之间的关系及其性质，它是几代科学家经过近半个世纪的努力才得出来的结论.

　　[作业]1.用 X符号的形式表示出10种原子.

　　2.课本第94页，二、1、2.

　　●参考练习

　　1.某粒子用 Rn-表示，下列关于该粒子的叙述正确的是(　)

　　A.所含质子数=A-n B.所含中子数=A-Z

　　C.所含电子数=Z+n D.所带电荷数=n

　　2.某元素Mn+核外有a个电子，该元素的某种原子的质量数为A，则该原子的核内中子数为(　)

　　A.A-a+n B.A-a-n

　　C.A+a-n D.A+a+n

　　参考答案：1.BC(D选项所带电荷数应标明正负)

　　2.B

　　●板书设计

　　第五章 物质结构 元素周期律

　　第一节 原子结构(第一课时)

　　一、原子结构

　　原子 X

　　核电荷数(Z)=核内质子数=核外电子数

　　质量数(A)=质子数(Z)+中子数(N)

　　离子所带电荷数=质子数-核外电子数

　　●教学说明

　　本节教材是在学生初中学习过的《原子》的基础上来进一步学习有关原子结构知识的.由于本节教学内容无演示实验，理论性较强，学生对此处的内容容易产生枯燥感.为此，采用了旧中引新、设问激疑的方法，对学生进行精心的引导，并结合形象的比喻，让学生亲自参与到学习新知识的过程中来，最后通过对所学知识的应用——练习，使本节课的知识得以巩固.

　　另外，本节教材的第一部分内容，用原子结构或构成原子的粒子的相互关系做标题更为合适.此处，采取了前者.

　　第二课时

　　[引言]从上一节课我们所学的知识可以知道：原子核相对于原子很小，即在原子内部，原子核外，有一个偌大的空间供电子运动，那么，电子在核外的运动与宏观物体是否相同?我们又怎样来描述核外电子的运动呢?下面我们就来探讨这个问题.

　　[板书]第一节　原子结构(第二课时)

　　二、原子核外电子运动的特征

　　[师]请大家观察以下物体运动的特点，并注意它们的运行轨迹是否确定.

　　[电脑演示以下运动]1.物质的自由落体运动;2.火车的运动;3.炮弹的抛物线运动;4.天体的运行;5.氢原子的一个电子在核外闪烁运动.

　　[讨论]核外电子的运动规律跟宏观物体的运动规律有什么不同?

　　[生]1.宏观物体的运动有固定的方向，电子没有.

　　2.宏观物体的运动有确定的路线，电子没有.

　　[讲述]正如大家所述，宏观物体的运动，如天体的运行、导弹的发射、车辆的行驶等，它们都有确定的轨道，我们可用宏观物体的运动规律准确地测出它们某一时刻所处的位置和运动速度，可以描画出它们的运动轨迹.

　　当电子在原子核外很小的空间内作高速运动时，其运动规律跟普通物体不同.它们没有确定的轨道，因此，我们不能准确地测定电子在某一时刻所处的位置和运动速度，也不能描画出它的运动轨迹.

　　那么，我们应该如何去描述核外电子的运动呢?让我们先来研究氢原子核外唯一的一个电子的运动特点.

　　[电脑显示]氢原子核外一个电子的运动示意图(由慢到快)

　　[师]我们看到，当电子的运动速度加快时，在原子核周围有一团云雾，我们形象地称它为“电子云”——电子形成的云雾之意.

　　[问]氢原子核外只有一个电子，它怎么能形成一团云雾呢?

　　[启发]这是由于电子在核外的运动速度太快(2.2×106 m·s-1)，使我们眼花缭乱的结果.

　　[问]大家有没有在什么地方见过类似的现象?

　　[引导学生进行联想]

　　[生]1.快速进退录像带时，与此情景有点相似.

　　2.武打影片里，形容剑舞得快时，舞剑人的周围常是一团剑影.

　　3.科幻动画片里，飞牒的运行及争斗场面.

　　4.风车快速旋转时的现象.

　　[师]好，大家的联想很丰富.以上场面，都有一个共同的特点——快.电子的运动速度更快得多.因此，在核的周围形成带负电的电子云便好理解了.由于电子难以捕捉，又没有确定的轨道，我们在描述核外电子的运动时，只能指出它在原子核外空间某处出现机会的多少.

　　[投影展示](在通常状况下氢原子电子云示意图)

　　[讲述]图中的每一个小黑点表示电子曾在那里出现过一次.黑点多的地方——也即电子云密度大的地方，表明电子在核外空间单位体积内出现机会多，反之，出现的机会少.从这张图中，我们可以看出，氢原子的核外电子在离核远的地方单位体积内出现的机会少，在离核近的地方单位体积内出现的机会多.

　　因此，原子核外电子运动的特征是：

　　[板书并讲述]运动速度快，没有确定的轨道，可用电子云形象地表示.

　　[问题探究]A.电子云是笼罩在原子核外的云雾;B.小黑点多的区域表示电子多;C.小黑点疏的区域表示电子出现的机会少;D.电子云是用高速照相机拍摄的照片.

　　[生]这是从不同角度考查对电子云的理解的.核外电子的运动规律可用电子云来描述，小黑点的疏密程度与电子出现机会多少相对应，C是正确的，而B是错误的.电子云是一种形象的描述形式，并非真有带负电的云雾包围着原子核，因此，不可能用高速照相机拍摄下来，因而A和D都错.

　　[过渡]在氢原子的核外，只有一个电子，运动情况比较简单.对于多电子原子来讲，电子运动时是否会在原子内打架?它们有没有一定的组织性和纪律性呢?下面我们就来学习有关的知识.

　　[板书]三、原子核外电子的排布

　　[讲解]科学研究证明，多电子原子中的电子排布并不是杂乱无章的，而是遵循一定规律.通常，能量高的电子在离核较远的区域运动，能量低的电子在离核较近的区域运动.这相当于看足球比赛，观众中坐在最外面的人往往是活动余地最大的(能量高)，而里面的人往往是活动余地较小的(相当于能量低的电子);我们可以把他们的座位分为甲、乙、丙、丁等不同的区域.同样，我们可以把核外电子运动的不同区域按能量由低到高，分为1、2、3、4……等不同的电子层，并分别用符号K、L、M、N……来表示.

　　[讲解并板书]1.电子层的划分

　　电子层(用n表示)1、2、3、4……

　　电子层符号 K、L、M、N……

　　离核距离 近 远

　　能量高低 低 高

　　[师]核外电子的分层运动，又叫核外电子的分层排布.科学研究证明，电子一般总是尽先排布在能量最低的电子层里，即最先排布K层，当K层排满后，再排布L层，等等.那么，每个电子层最多可以排布多少个电子呢?电子的分层排布遵循什么规律呢?

　　为了解决这个问题，我们首先研究一下稀有气体元素原子电子层排布的情况.

　　[投影]稀有气体元素原子电子层排布

　　核电荷数 元素名称 元素符号 各电子层的电子数 K L M N O P 2 氦 He 2 ? ? ? ? ? 10 氖 Ne 2 8 ? ? ? ? 18 氩 Ar 2 8 8 ? ? ? 36 氪 Kr 2 8 18 8 ? ? 54 氙 Xe 2 8 18 18 8 ? 86 氡 Rn 2 8 18 32 18 8 　　[师]请同学们仔细观察表中数据，能找出一些什么规律呢?

　　[学生甲]K层、L层、M层最多能排布的电子数目是2、8、18.

　　[学生乙]不论原子有几个电子层，其最外层中的电子数目最多只有8个(氦原子是2个).

　　[学生丙]原子最外电子层中有8个电子(最外层为K层时，最多只有2个电子)的结构是相对稳定的结构.

　　[师]很好.下面请同学们根据以上规律和在初中学习的部分元素原子结构示意图的知识，讨论并填写课本91页表5-3.

　　[学生活动，教师巡视，并指正错误]

　　[问题探究]核外电子的分层排布，所遵循的规律是什么?

　　[学生回答，教师补充并板书]2.核外电子的排布规律

　　(1)各电子层最多容纳的电子数是2n2(n表示电子层)

　　(2)最外层电子数不超过8个(K层是最外层时，最多不超过2个);次外层电子数目不超过18个;倒数第三层不超过32个.

　　(3)核外电子总是尽先排布在能量最低的电子层，然后由里向外从能量低的电子层逐步向能量高的电子层排布.

　　[师]以上规律是相互联系的，不能孤立地机械地套用.

　　知道了原子的核电荷数和电子层的排布规律以后，我们就可以画出原子结构示意图.

　　如钠原子的结构示意图可表示为 ，请大家说出各部分所表示的含义.

　　高中化学原子结构教案设计二

　　学习目标

　　【知识与技能】

　　1、通过这节课的学习，你将会了解原子结构的发展史。

　　2、通过本节课的学习，你将会知道原子的行星模型结构。

　　【过程与方法】

　　1、通过本节课的活动——(粒子散射实验的探究过程，你将会初步学会“提出假设、实验验证、分析现象、得出结论”的探究途径和建立模型研究微观结构的方法。

　　2、通过学习化学史和化学哲学思想，你将会学会信息处理的方法，并通过思考、合作与交流，理性认识原子结构。

　　【情感、态度与价值观】

　　1、通过这节课感知宏观物质和微观物质的差异，你会建立基本的物质观、微粒观和原子观。

　　2、通过科学探究和科学建模体验科学家科学研究的方法，你将会感受到科学研究的严谨求实、不断突破的思想。

　　3、通过本节课的学习，你将会体验到科学探究的乐趣。

　　4、通过本节的学习，了解古代庄子的思想，激发学生的爱国热情。

　　学习重点 原子的行星模型结构特点

　　学习难点 建立物质观、微粒观、原子观;理解(粒子散射实验并认识原子的行星模型结构特点

　　教学过程

　　[新课引入]播放PPT两个和尚的对话，创设物质是由微粒组成的化学情景。

　　[思考与交流] 活动一

　　1、聆听老和尚和小和尚的对话，他们的对话中包含哪些观点?

　　2、原子是构成物质的一种基本微粒，原子还可以再分吗?

　　[投影]观看视频，了解西方从德国哲学家德谟克利特到道尔顿，再到汤姆生对原子结构的认识过程。

　　高中化学原子结构教案设计三

　　一、教学基本要求

　　1.氢原子结构的近代概念

　　了解微观粒子运动特征;了解原子轨道(波函数)、几率密度和电子云等核外电子运动的近代的概念;熟悉四个量子数对核外电子运动状态的描述;熟悉s、p、d原子轨道的形状和伸展方向。

　　电子原子结构

　　掌握原子核外电子分布原理，会由原子序数写出元素原子的电子分布式和外层电子构型;掌握元素周期系和各区元素原子或离子的电子层结构的特征;根据元素原子的电子分布式能确定元素在周期表中的位置。了解有效核电荷、屏蔽效应的概念;熟悉原子半径、有效核电荷、电离能、电子亲合能、电负性、主要氧化值等周期性变化规律，以了解元素的有关性质。

　　二、学时分配：

　　讲 授 内 容 学时数(6.0) 1.氢原子结构的近代概念 2.0 2.多电子原子结构 4.0

　　三、教学内容

　　§8.1引言

　　从19世纪末，随着科学的进步和科学手段的加强，在电子、放射性和x射线等发现后，人们对原子内部的较复杂结构的认识越来越清楚。1911年卢瑟福(Rutherford E)建立了有核原子模型，指出原子是由原子核和核外电子组成的，原子核是由中子和质子等微观粒子组成的，质子带正电荷，核外电子带负电荷。

　　在一般化学反应中，原子核并不发生变化，只是核外电子运动状态发生改变。因此原子核外电子层的结构和电子运动的规律，特别是原子外电子层结构，就成为化学领域中重要问题之一。

　　原子中核外电子的排布规律和运动状态的研究以及现代原子结构理论的建立，是从对微观粒子的波粒二象性的认识开始的。

　　§8.2氢原子结构的近代概念

　　8.2.1微观粒子的运动特征

　　1.微观粒子的波粒二象性

　　光的干涉、衍射现象表现出光的波动性，而光压、光电效应则表现出光的粒子性。称为光的波粒二象性。光的波粒二象性可表示为λ= h/p= h /mυ

　　式中，m是粒子的质量，υ是粒子运动速度 p是粒子的动量。

　　1924年，法国理论物理学家德布罗依(de Broglie L V)在光的波粒二象性的启发下，大胆假设微观粒子的波粒二象性是具有普遍意义的一种现象。他认为不仅光具有波粒二象性，所有微观粒子，如电子、原子等也具有波粒二象性。

　　1927年，德布罗依的大胆假设就由戴维逊(Davisson C J)和盖革(Geiger H)的电子衍射实验所证实。图8-1是电子衍射实验的示意图。当经过电位差加速的电子束A入射到镍单晶B上，观察散射电子束的强度和散射角的关系，结果得到完全类似于单色光通过小圆孔那样得到的衍射图像，如图所示。这表明电子确实具有波动性。电子衍射实验证明德布罗依关于微观粒子波粒二象性的假设是正确的。

　　图8-1电子衍射实验

　　电子的粒子性只需通过下面实验即可证实：阴极射线管内两极之间装一个可旋转的小飞轮，当阴极射线打在小飞轮上，小飞轮即可旋转，说明电子是有质量、有动量的粒子，亦即具有粒子性。

　　2.微观离子运动的统计性

　　在经典力学中，一个宏观粒子在任一瞬间的位置和动量是可以同时准确测定的。例如发出一颗炮弹，若知道它的质量、初速及起始位置，根据经典力学，就能准确地知道某一时刻炮弹的位置、速度(或动量)。换言之，它的运动轨道是可测知的。而对具有波粒二象性的微观粒子则不同，现在已证明：由于它们运动规律的统计性.我们不能像在经典力学中那样来描述它们的运动状态，即不能同时准确地测定它们的速度和空间位置。

　　1927年海森伯(Heisenberg W)提出了测不准原理(uncertainty principle)，ΔxΔP=h

　　Δx为粒子位置的不确定度， ΔP 为粒子动量的不确定度。

　　由此可见，对于宏观物体可同时准确测定位置和动量(或速度)，即不确定原理对宏观物体实际上不起作用，而该原理却很好地反映了微观粒子的运动特征。表明具有波动性的微观粒子与服从经典力学的宏观粒子有完全不同的特点。

　　8.2.2 核外电子运动状态描述

　　一、 波函数?和电子云

　　1.波函数

　　1926年，薛定谔根据波粒二象性的概念提出了一个描述微观粒子运动的基本方程—薛定谔方程。薛定谔方程是一个二阶微分方程：

　　当将这个方程用于氢原子时，求解这个方程，就能把氢原子系统的波函数?和能量E求出来。r是核与电子的距离，代入上式，得到原子轨道和电子云的分布图——波函数的空间图像。但求解过程很复杂，下面只介绍求解得到的一些基本概念。

　　2.电子云

　　氢原子核外只有一个电子，设想核的位置固定，而电子并不是沿固定的轨道运动，由于不确定关系，也不可能同时测定电子的位置和速度。但我们可以用统计的方法来判断电子在核外空间某一区域出现的机会(概率)是多少。设想有一个高速照相机能摄取电子在某一瞬间的位置。然后在不同瞬间拍摄成千上万张照片，若分别观察每一张照片，则它们的位置各不相同，似无规律可言，但如果把所有的照片叠合在一起看，就明显地发现电子的运动具有统计规律性，电子经常出现的区域是在核外的一个球形空间。如用小黑点表示一张照片上电子的位置，如叠合起来就如图8-2所示。

　　离核愈近处，黑点愈密，它如同带负电的云一样，把原子核包围起来，这种想像中的图形就叫做电子云，图(a)电子在核附近出现的概率密度最大。概率密度随r的增加而减少。图(b)是一系列的同心球面，一个球面代表一个等

　　密度面，在一个等密度面上概率密度相等。图 中的数字表示概率密度的相对大小，同样离核愈近，概率密度愈大，其值规定为1。图(c)是电子云的界面图，它表示在界面内电子出现的概率(如95%以上)。

　　概率密度代表单位体积中电子出现的概率。

　　二、原子轨道和电子云的图像

　　图8-2 电子云和界面图

　　电子运动的状态由波函数ψ来描述，|ψ|2则是电子在核外空间出现的几率密度。处于不同运动状态的电子，它们的ψ各不相同，其|ψ|2 也不同。

　　在波函数ψ(r、?、?)=R(r)Θ(?)Φ(?)中，R(r)与r有关，可以用以讨论径向的分布;其他两个函数与电子出现在什么角度(?和?)有关，将两个函数可以合并起来，用以讨论角度分布。

　　即令：Θ(?)Φ(?)=Y(?、?)

　　Y(?、?)称为角度波函数，于是波函数ψ可以写为

　　ψ(r、?、?)= R(r)Y(?、?)

　　下面分别讨论原子轨道和电子云角度分布图。波函数ψ的角度部分是Y(?、?)。若以Y(?、?)对?、? ，作图则得到波函数的角度分布图，若以Y2(?、?)对?、? 作图，得到电子云的分布图(即概率密度的分布图)。

　　1. ψ的角度分布图

　　原子轨道的角度分布图的具体作法是：从球极坐标原点出发，引出各条方向为 ?、? 的直线，取它们的长度等于相应的Y(?、?) 值，将所有这些直线的端点连起来，在空间形成的曲面即为原子轨道的角度分布图。因为Y(?、?) 只与l、m有关，与n无关。

　　2. |ψ|2的角度分布图

　　如前所述，把|ψ|2在空间中的分布叫做电子云，它形象地表示电子在空间出现的概率密度的大小。

　　把波函数的角度部分Y(?、?)取平方后Y2(?、?)对(?、?) 作图就得到电子云角度分布图。

　　电子云的角度分布图与相应的波函数的角度分布图是相似的，但有区别：

　　波函数的角度分布图中Y有正负，电子云的角度分布图Y2则无正负。

　　而且由于Y(?、?)<1，取平方后其值更小，所以电子云角度分布图稍“瘦长”些。图8-3是 s、p、d电子云的角度分布图。

　　图8-3 s、p、d电子云的角度分布图

　　三、 四个量子数

　　要描述原子中各电子的运动状态，需用四个参数确定。

　　1.主量子数 n

　　主量子数 (主电子层数) n=1， 2， 3， 4， 5， 6，7，…

　　电子层符号： K，L，M，N，O，P….

　　物理意义：主量子数n是描述电子离核的远近程度的参数，电子运动的能量主要由主量子数n来决定，n值越大，电子的能量越高。

　　2.角量子数 l

　　角量子数 l 的取值为0，1，2，3…，(n-1)，

　　在光谱学上分别以 s，p，d，f，…表示。

　　意义：角量子数 l是描述电子云形状。

　　当n相同时 ，不同的 l 值(即不同的电子云形状)对能量值也稍有影响，且与 l值成正比，例如：当主量子数同为n时，有如下的关系：Ens

　　3.磁量子数m

　　磁量子数m的量子化条件是取值0，±1，± 2，± 3…±l。

　　磁量子数表示原子轨道在空间的一种伸展方向。l=0时，m只取一个值，即m=0，表示亚层只有一个轨道。当l=1时，m=0，± 1，px、py和pz这三种不同伸展方向的轨道能量是相同的

　　4.自旋量子数ms

　　电子除绕核运动外，其自身还做自旋运动。为了描述核外电子自旋状态，引入第四个量子数—自旋量子数ms，根据量子力学的计算规定：ms只可能取+1/2和-1/2，用以表示两种不同的自旋状态，通常用正反两个箭头?和?来表示。

　　综上所述，主量子数和角量子数决定原子轨道的能量;角量子数决定原子轨道的形状;磁量子数决定原子轨道的空间取向或原子轨道的数目;自旋量子数电子运动的自旋状态。也就是说，电子在核外运动的状态可以用四个量子数来描述。

　　例已知核外某电子的四个量子数n=2 l=1 m=-1 ms=+1/2

　　则这是指第二电子层、p亚层2Px 2Py轨道上自旋方向以+1/2为特征的那一个电子。

　　§8.3多电子原子结构

　　8.3.1原子结构的周期性

　　一 、屏蔽效应和钻穿效应

　　在原子轨道的能级图上出现能级交错的原因，来源于屏蔽效应和钻穿效应。下面分别介绍。

　　1.屏蔽效应

　　氢原子核外只有1个电子，这个电子仅受到原子核的作用，氢原子的波动方程可精确求解。但是在多电子原子中，每一个电子不仅受到带Z个电荷的原子核的吸引，而且还受到(Z-1)个电子的排斥。故至今尚未能对除氢原子或类氢原子以外的微观粒子运动方程精确求解，因此对多电子原子系统是采取近似的方法。

　　在多电子原子中，核电荷对某个电子的吸引力，因其它电子对该电子的排斥而被削弱的作用称为屏蔽效应

　　令 Z’=Z - ?i，其中Z’是有效核电荷数。?i 为屏蔽常数。

　　?i 就是电子i受其他电子排斥而在核的吸引上要把核的正电荷扣除的部分。

　　2.钻穿效应

　　由图8-4中可知不同电子在离核r处球面上出现的概率大小不同。对于n较大的电子(例如3s，3p电子)，出现概率最大的地方离核较远，但在离核较近的地方有小峰，表明在离核较近的地方电子也有出现的可能.也就是说外层电子可能钻到内层出现在离核较近的地方，这种现象叫做钻穿效应。

　　图8-4 4s，3d电子云的径向分布图

　　二. 核外电子排布原理

　　根据光谱实验数据以及对元素性质周期律的分析，归纳出多电子原子中的电子在核外的排布应遵从以下三条原则，即泡利(Pauli)不相容原理、能量最低原理和洪特(Hund)规则。

　　1.泡利不相容原理

　　泡利指出：在同一原子中不可能有四个量子数完全相同的2个电子同时存在，称为泡利不相容原理。换言之，每一种运动状态的电于只能有1个，在同一轨道上最多只能容纳自旋方向相反的2个电子。由于每个电子层中原子轨道的总数是n2个，因此各电子层中电子的最大容量是2n2个。

　　2.能量最低原理

　　在不违背泡利不相容原理的前提下电子在个轨道上的排布方式应使整个原子能量处于最低状态，即多电子原子在基态时核外电子总是尽可能地先占据能量最低的轨道，称为能量最低原理。

　　3.洪特规则

　　电子在能量相同的轨道(即等价轨道)上排布时，总是尽可能以自旋相同的方向分占不同的轨道，因为这样的排布方式总能量最低，称为洪特规则。

　　洪特规则特例：对于同一电子亚层，当电子分布为半充满(p3、d5、f7)、全充满(p6、d10、f14)和全空(p0、d0、f0)时，电子云分布呈球状，原子结构较稳定。

　　三、多电子原子轨道的能级

　　1. 近似能级图

　　原子轨道的能量主要与主量子数有关，对多电子原子来说，原子轨道的能级还和角量子数及原子序数有关。图8-5为Pauling近似能级图。该图反映核外电子填入轨道的最后顺序。

　　近似能级图是按原子轨道能量高低的顺序排列的，能量相近的能级划为一组放在一个方框中称为能级组。不同能级组之间的能量差较大，同一能级组内各能级之间的能量差别较小。图中共列出6组，它们依次是：

　　第一能级组：1s

　　第二能级组：2s，2p

　　第三能级组：3s，3p

　　第四能级组：4s，3d，4p

　　第五能级组：5s，4d，5p

　　第六能级组：6s，4f，5d，6p

　　第七能级组：7s，5f，6d，7p…

　　图8-5 原子轨道近似能级图

　　每一个小圆圈代表一个原子轨道。s亚层只有一个原子轨道，p亚层中有3个能量相等的原子轨道。在量子力学中把能量基本相同的状态叫做简并状态。所以p轨道是三重简并的，这3个原子轨道能量基本相同，只是空间取向不同，所以又称它们是等价轨道。同样d亚层的5个d轨道是五重简并的，f亚层的7个f轨道是七重简并的。图8-5反映出：

　　主量子数n相同，角量子数l不同者，它们的能量有微小的差别，l 值越大，能量也越大，即Ens

　　若角量子数相同，其能级次序则由主量子数决定 ，n 越大能量越高，例：如E2p

　　若主量子数n和角量子数 l 同时变动时，能量次序就比较复杂。这种情况常发生在第三层以上的电子层中，如E4s

　　核外电子的能级次序，直接关系到核外电子的排布次序，因此引起许多学者的关注。我国化学家徐光宪教授总结归纳出一个近似公式，利用(n+0.7l)值的大小，来计算各原于轨道的相对次序，并将所得值的整数部分相同者，作为一个能级组。