为什么初二数学只能考70分
从小学一年级就开始学习数学，可到了初中，很多孩子也还只是会简单的加减乘除，稍微复杂一点的都得依靠计算器。这种孩子一般来说是小学基础没有打好，在99乘法表这一块没有大量练习巩固，到了初中，往往常见的1-20的平方数也都背不熟，更别提快速心算了。
因为数学跟不上，很多孩子上了初中成绩一落千丈。
当看到孩子满是红叉的数学考卷，一做起来数学作业就得磨蹭到深夜，做一题忘一题，许多家长往往会认为孩子贪玩、学习不认真不努力、数学太难学......
其实这个阶段的数学难度并不大，所以，影响孩子学习成绩的，主要还是态度，或者说学习习惯和思维方式。
现在手机已经成为了我们日常生活中最重要的电子设备，对成年人来说如此，对孩子们来说，手机的吸引力更大。小说，游戏，淘宝，视频网站，社交APP，无一不是精力黑洞。
合理限制孩子们使用手机的时间是很有必要的，这样才能分配更多的精力和时间到学习上来。
那么在这个前提下，如何才能学好数学呢?
学不好数学的原因大致有以下几条：
1. 蒙，猜，凭感觉做题的坏习惯 – 数学是一门极为严谨的学科。
如果评选一门学科的严谨性，那么数学绝对是当之无愧的第一，没有之一。数学本身是极为美妙的公理演绎体系(axiom-deduction system)，换句话说，只要构建数学各个分支的基石 – 公理是正确的(+定义无矛盾)，那么其所有的结论(定理)都必须是正确的。而数学解题也是如此，每一道题目的求解在逻辑上必须是完美的：
(1)对于求证题(判断题)，只要已知和定理是正确的，那么被证明的命题一定是正确的;
(2)对于求解题，求出来的解一定是符合题目条件的所有解，既没有增根也不应该失根。
因此我们在数学学习和解题中必须十分重视严谨性这一点，具体就是要做到每一步都要有理有据
学数学不能靠感觉，不允许说“我觉得…”，“我以为…”，每一步都要有理有据。这一点其实从初中平面几何开始就十分强调了：
所有初中学生一开始学平面几何的时候，教材会要求同学们在每一步后面用括号把这一步的理由(利用了什么定理，定义)写下来，例如：
括号里面写出来的“对顶角相等”或者“ASA(角边角定理)”就是这一步的理由。
当同学们对这种理性思维开始习惯了，慢慢的教材也就不再对此进行要求。
然后遗憾的是，很多同学并没有形成这种理性思维，即每一步都有理有据的习惯。他们在解题的时候继续凭感觉，肆意妄为，说得难听些，这样的孩子恐怕连数学的门都还没有入。因此，如果你有乱猜，凭感觉做题的坏习惯：
1) 从今天开始，老老实实地每一步用括号把理由写到后面，哪怕做题慢一些，也要把这个习惯养成;
2) 从今天开始，你的错题只有可能是粗心做错或者概念不清做错，绝对不允许是因为乱猜出错。
等这个习惯开始养成，你看待数学会有第一个质变 – 原来数学是如此严谨的，是如此美的东西。你开始理解难怪数学可以拿到满分，而语文却很难(例如作文的好坏就有一定的主观性)。你也开始意识到理性思维的作用。这对你今后，无论是中学阶段的物理，化学等的学习还是到了大学，研究生阶段对金融，工程等的学习都十分重要。
2. 基础不扎实，不会用数学语言来学习概念，定理
尽管初中阶段的大多数定义和定理并不复杂，同学们从现在就应该养成精读并用数学语言准确理解概念和定理的习惯，这对于大家后续在高中和大学数学的学习十分重要。
首先要翻译，就是在解题的时候把中文翻译成数学语言，同时在合适的时候在不同的数学语言之间进行互译。没有了良好的基础，这一招就成了空中楼阁，正所谓巧妇难为无米之炊。
如何检验自己的基础概念是否扎实?
费曼学习法
这是大物理学家费曼提出来的学习方法。现阶段，不要求大家使用类比等思维方式深层次地理解每一个概念背后的逻辑然后表达得连一个小学生也听得懂，你只需要这样做：
用自己的话，在一分钟内把概念或者定理复述一遍。然后利用微信录音，QQ录音等录下来，之后对比你讲的和教科书上的内容。如果一致，那么就说明你懂了，如果不一致，或者说不清楚，说不出来，那么不好意思，你这个概念掌握得比较差。
大儒王阳明先生的“知行合一”四个字，知而不行就是未知。在你运用这些概念之前，最起码的“行”就是能够说得出来，连说都说不出来，谈什么知呢?
3. 盲目做题，刷题，不去体悟数学思维 – 解决问题之道
最近这几年的中考题，至少在平面几何上，一些中考的压轴题并不简单(至少不比高考题目简单)，对数学思维也有了一定的要求。
4. 不会从错误中学习
我先定义以下什么是错题：
1. 做错的题(包括3种：粗心，概念不清，以及逻辑问题，这三者一定要严格区分开来)
2. 不会做的题
3. 做得慢，没有在规定时间做完的题
这些都是你的错题。
很多同学遇到错题，就扫一遍答案，看懂了，然后?然后就没有然后了。
这样的学习，是在浪费题目和时间。时间久了，你表面上很努力，其实不过只是在重复做无用功罢了。
很多同学很努力，但是他们的进步曲线是平的，如下图：
他们无非是不断地跌落在同样的坑里面吧了。说得直白些，这个叫做伪勤奋。
请记住：错误是一个人最大的学习之源!
方法都是从错误(自己的+别人的)中学来的。正如孟子所言，闻过而喜。
那么如何从错误中学习呢?我们可以参考下面这个反馈环。
遇到错误，首先的就是要找原因。如果有做不出来的题，你要问自己：
1. 为什么我做不出来，是基础知识点和数学思维哪一点没有掌握好?
2. 我能够不看答案，模仿老师的思维，把这一题用多种方法解出来吗?
3. 我能用老师没说过的方法求解出来吗?
这样不断反思，你每一题就会得到进步。1题，2题…10题，100题，扎实的数学基础+数学思维不就是你的囊中之物了吗?何愁考试考不好?
5. 知行合一
知而不行就是不知!一部分同学说：老师你讲得太好了，我一定努力跟着学习。一个月以后问他，你研究了几道错题呀?用了费曼学习法把每个概念用自己的话说一遍了吗?
回答：……
你现在明白你为什么数学成绩提不高了吗?
多看一些例题。细心的朋友会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题
深刻理解概念。概念是数学的基石，学习概念(包括定理、性质)不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。
学数学方法
要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用。必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握;课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。
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