第一章 运动的描述

　　1.质点

　　(1)没有形状、大小，而具有质量的点。

　　(2)质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。

　　(3)一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。

　　2.参考系

　　(1)物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。

　　(2)在描述一个物体运动时，选来作为标准的(即假定为不动的)另外的物体，叫做

　　参考系。

　　对参考系应明确以下几点：

　　①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。

　　②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。

　　③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系

　　3.路程和位移

　　(1)位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。

　　(2)位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。

　　(3)一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。

　　(4)在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O点起走了50m路，我们就说不出终了位置在何处。

　　4、速度、平均速度和瞬时速度

　　(1)表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。即v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是(m/s)米/秒。

　　(2)平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为s, 则我们定义v=s/t为物体在这段时间(或这段位移)上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。

　　(3)瞬时速度是指运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率

　　5、加速度

　　(1)加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,定义式:a=

　　(2)加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向

　　(3)在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动.

　　第二章 匀变速直线运动

　　1.匀变速直线运动

　　(1)定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。

　　(2)特点：轨迹是直线，加速度a恒定。当a与v0方向相同时，物体做匀加速直线运动;反之，物体做匀减速直线运动。

　　2.匀变速直线运动的规律

　　(1)基本规律

　　①速度时间关系：

　　②位移时间关系：

　　(2)重要推论

　　①速度位移关系：

　　②平均速度：

　　③做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔的位移之差：Δx=xn+1-xn=aT2。

　　3.自由落体运动

　　(1)定义：物体只在重力的作用下从静止开始的运动。

　　(2)性质：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。

　　重力加速度g是由于地球的引力产生的,因此,它的方向总是竖直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，随高度增加g的值越小，通常情况下取重力加速度g=10m/s2。

　　(3)规律：与初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动的规律相同。vt=gt.H=gt2/2,vt2=2gh

　　4.竖直上抛运动

　　竖直上抛：只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动.一般定V0为正方向，则g为负值.以抛出时刻为t=0时刻.

　　① 物体上升最高点所用时间:;

　　② 上升的最大高度:

　　③ 物体下落时间(从抛出点——回到抛出点):

　　④落地速度:，即：上升过程中(某一位置速度)和下落过程中通过某一位置的速度大小总是相等，方向相反.

　　练习题

　　【例1】气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面.求物体刚脱离气球时气球的高度.(g=10m/s2)

　　答案：

　　1275m.

　　提示：

　　从气球上掉落的物体并非一脱离开气球就进行自由落体运动，而是会先竖直上抛，速度减到0之后再自由落体落下。这一点需要同学们注意!

　　5.用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动

　　1、实验步骤：

　　(1)把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路

　　(2)把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码.

　　(3)将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

　　(4)拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带.

　　(5)断开电源,取下纸带

　　(6)换上新的纸带，再重复做三次

　　6.位移-时间图象的信息点

　　(1)横坐标表示时间，纵坐标表示位移。图线表示物体的位移随时间的变化关系，不表示轨迹。

　　(2)斜率表示速度的大小和方向。切线的斜率表示某时刻物体速度的大小和方向。

　　(3)横截距表示物体出发的时刻，纵截距表示零时刻物体的出发位置。

　　7.速度-时间图象的信息点

　　(1)横坐标表时间，纵坐标表速度。图线表示速度随时间的变化关系。

　　(2)斜率表示加速度的大小和方向。切线的斜率表示某时刻物体加速度的大小和方向。

　　(3)图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小和方向(横轴上方为正，下方为负)。

　　第三章 相互作用

　　1、力

　　1.力是物体对物体的作用。

　　⑴力不能脱离物体而独立存在。⑵物体间的作用是相互的。

　　2.力的三要素：力的大小、方向、作用点。

　　3.力作用于物体产生的两个作用效果。

　　⑴使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变。

　　4.力的分类

　　⑴按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛伦兹力等。

　　⑵按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等。

　　2、重力

　　1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力

　　⑴地球上的物体受到重力，施力物体是地球。

　　⑵重力的方向总是竖直向下的。

　　2.重心：物体的各个部分都受重力的作用，但从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这个点就是物体所受重力的作用点，叫做物体的重心。

　　① 质量均匀分布的有规则形状的均匀物体，它的重心在几何中心上。

　　② 一般物体的重心不一定在几何中心上，可以在物体内，也可以在物体外。一般采用悬挂法。

　　3.重力的大小：G=mg

　　3、弹力

　　1.弹力

　　⑴发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。

　　⑵产生弹力必须具备两个条件：①两物体直接接触;②两物体的接触处发生弹性形变。

　　2.弹力的方向：物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面。绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，在分析拉力方向时应先确定受力物体。

　　3.弹力的大小

　　弹力的大小与弹性形变的大小有关,弹性形变越大,弹力越大.

　　4.胡克定律：

　　(x为伸长量或压缩量;K为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关。)

　　典型例题：

　　如图所示，弹簧的一端固定在墙上，处于自然状态的弹簧一端靠着静止在光滑水平面上的物体A，现对物体作用一水平恒力F，在弹簧压缩到最短的这一过程中，物体的速度和加速度的变化情况是( )

　　A、速度增大，加速度减小

　　B、速度减小，加速度增大

　　C、速度先增大后减小，加速度先增大后减小

　　D、速度先增大后减小，加速度先减小后增大

　　答案：

　　D

　　4.相互接触的物体是否存在弹力的判断方法

　　如果物体间存在微小形变,不易觉察,这时可用假设法进行判定.

　　4、摩擦力

　　(1 )滑动摩擦力：

　　说明：

　　a、FN为接触面间的弹力，可以大于G;也可以等于G;也可以小于G

　　b、μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关.

　　(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.

　　大小范围：O

　　说明：

　　a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。

　　b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

　　c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

　　d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

　　² 典型例题：

　　用水平外力将木块压在竖直墙上，使木块保持静止不动，如图所示，当水平外力增大时，则木块 ( )

　　A、对墙的压力增大，受静摩擦力不变

　　B、对墙的压力增大，受静摩擦力增大

　　C、对墙的压力不变，受静摩擦力不变

　　D、对墙的压力增大，受最大静摩擦力不变

　　答案：

　　B

　　5、力的合成与分解

　　1.合力与分力

　　如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。

　　2.共点力的合成

　　⑴共点力

　　几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。

　　⑵力的合成方法

　　求几个已知力的合力叫做力的合成。

　　6、共点力作用下物体的平衡

　　1.共点力作用下物体的平衡状态

　　(1)一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态

　　(2)物体保持静止状态或做匀速直线运动时，其速度(包括大小和方向)不变，其加速度为零，这是共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征。

　　2.共点力作用下物体的平衡条件

　　共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即F合=0

　　(1)二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

　　(2)三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡

　　2、力学单位制

　　1.物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。

　　基本单位就是根据物理量运算中的实际需要而选定的少数几个物理量单位;根据物理公式和基本单位确立的其它物理量的单位叫做导出单位。

　　2.在物理力学中，选定长度、质量和时间的单位作为基本单位，与其它的导出单位一起组成了力学单位制。选用不同的基本单位，可以组成不同的力学单位制，其中最常用的基本单位是长度为米(m)，质量为千克(kg)，时间为秒(s),由此还可得到其它的导出单位，它们一起组成了力学的国际单位制。

　　² 典型例题：

　　物体在F1、F2两个力作用下，做匀速直线运动，其速度方向( )

　　A、一定沿F1的方向

　　B、一定沿F2的方向

　　C、不是沿F1方向就是沿F2方向

　　D、可能既不沿F1的方向，也不沿F2的方向

　　答案：

　　D

　　方向应是沿着F1、F2的角平分线的方向

　　² 典型例题：

　　某人用力推一下原来静止在水平地面上的小车，小车便开始运动，此后改用较小的力就可以维持做匀速直线运动,可见( )

　　A、力是是使物体产生加速度的原因

　　B、力是使物体产生速度的原因

　　C、力是维持物体运动的原因

　　D、力是改变物体惯性的原因

　　答案：

　　A

　　第五章 曲线运动

　　一、曲线运动及其研究

　　1.曲线运动

　　(1)性质：是一种变速运动。作曲线运动质点的加速度和所受合力不为零。

　　(2)条件：当质点所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动。

　　(3)力线、速度线与运动轨迹间的关系：质点的运动轨迹被力线和速度线所夹，且力线在轨迹凹侧，如图所示。

　　2.运动的合成与分解

　　(1)法则：平行四边形定则或三角形定则。

　　(2)合运动与分运动的关系：一是合运动与分运动具有等效性和等时性;二是各分运动具有独立性。

　　(3)矢量的合成与分解：运动的合成与分解就是要对相关矢量(力、加速度、速度、位移)进行合成与分解，使合矢量与分矢量相互转化。

　　二、平抛运动规律

　　1.平抛运动的轨迹是抛物线，轨迹方程为

　　2.几个物理量的变化规律

　　(1)加速度

　　①分加速度：水平方向的加速度为零，竖直方向的加速度为g。

　　②合加速度：合加速度方向竖直向下，大小为g。因此，平抛运动是匀变速曲线运动。

　　(2)速度

　　①分速度：水平方向为匀速直线运动，水平分速度为vx=v0;竖直方向为匀加速直线运动，竖直分速度为。

　　②合速度：合速度。

　　，为(合)速度方向与水平方向的夹角。

　　(3)位移

　　①分位移：水平方向的位移，竖直方向的位移。

　　②合位移：物体的合位移

　　， ，α为物体的(合)位移与水平方向的夹角。

　　(4)注意：平抛运动的时间由高度决定

　　三、圆周运动的描述

　　1.运动学描述

　　(1)描述圆周运动的物理量

　　①线速度(v)：，国际单位为m/s。质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。

　　②角速度(w)：，国际单位为rad/s。

　　③转速(n)：做匀速圆周运动的物体单位时间所转过的圈数，单位为r/s(或r/min)。

　　④周期(T)：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，国际单位为s。

　　⑤向心加速度： 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心即与速度方向垂直，这个加速度叫做向心加速度，国际单位为m/s2。

　　匀速圆周运动是线速度大小、角速度、转速、周期、向心加速度大小不变的圆周运动。

　　(2)物理量间的相互关系

　　①线速度和角速度的关系：

　　②线速度与周期的关系：

　　③角速度与周期的关系：

　　④转速与周期的关系：

　　⑤向心加速度与其它量的关系：

　　2.动力学描述

　　(1)向心力：做匀速圆周运动的物体所受的合力一定指向圆心即与速度方向垂直，这个合力叫做向心力。向心力的效果是改变物体运动的速度方向、产生向心加速度。向心力是一种效果力，可以是某一性质力充当，也可以是某些性质力的合力充当，还可以是某一性质力的分力充当。

　　(2)向心力的表达式：由牛顿第二定律得向心力表达式为。

　　例题

　　² 在水平面上转弯的汽车，向心力是( )

　　A、重力和支持力的合力

　　B、静摩擦力

　　C、滑动摩擦力

　　D、重力、支持力和牵引力的合力

　　² 质量为m=0.5kg的小球用长L=0.4m的细线悬挂后在竖直平面内做圆周运动，已知在最高点的速度v1=4m/s，则当小球运动到最低点时细绳拉力多大?(g=10m/s2)

　　答案：

　　C

　　15N

　　第六章 万有引力与航天

　　一、天体的运动规律

　　从运动学的角度来看，开普勒行星运动定律提示了天体的运动规律，回答了天体做什么样的运动。

　　1.开普勒第一定律说明了不同行星的运动轨迹都是椭圆，太阳在不同行星椭圆轨道的一个焦点上;

　　2.开普勒第二定律表明：由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，所以行星在绕太阳公转过程中离太阳越近速率就越大，离太阳越远速率就越小。所以行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小;

　　3.开普勒第三定律告诉我们：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，比值是一个与行星无关的常量，仅与中心天体——太阳的质量有关。

　　开普勒行星运动定律同样适用于其他星体围绕中心天体的运动(如卫星围绕地球的运动)，比值仅与该中心天体质量有关。

　　三、宇宙速度

　　V1=7.9 km/s(使卫星上天成为地球人造卫星的最小发射速度，绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度)

　　V2=11.2 km/s(使卫星脱离地球引力成为太阳系卫星的最小发射速度)

　　V3=16.7 km/s(使卫星逃离太阳系的最小发射速度)