初一数学《从算式到方程》教案范文大全一

　　【教学习目标】

　　一、知识与技能

　　1、通过处理 实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

　　2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

　　3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

　　二、过程与方法

　　通过实际问题，感受数学与生活的联系。

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

　　【教学方法】

　　探索式教学法

　　教师准备教学用课件。

　　【教学过程】

　　一、新课引入

　　教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

　　问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?

　　问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?

　　可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

　　当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

　　教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结：

　　1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

　　2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

　　3、从路程的角度可以列出不同的算式 ：

　　如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.

　　问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

　　问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

　　问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

　　教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

　　教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

　　教师根据学生的回答情况进行分析，如：

　　依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

　　依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

　　可列方程：

　　给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

　　含有未知数的等式叫方程.

　　归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

　　初一数学《从算式到方程》教案范文大全二

　　教学目标：

　　1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.

　　2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.

　　3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

　　教学重难点： 从实际问题中寻找相等关系.

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.

　　1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?

　　2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.

　　3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?

　　二、学习新知

　　1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：

　　路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 70

　　2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.

　　3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.

　　4.反思：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.

　　5.将题中的已知量和未知量用表格列出：

　　路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-1

　　6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.

　　7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.

　　8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.

　　9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：

　　(1)某数与它的的和是8，求这个数;

　　(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;

　　(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?

　　三、初步应用

　　1.例1：课本P79例1.

　　例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

　　(1)x与18的和等于54;

　　(2)27与x的差的一半等于x的4倍.

　　列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.

　　2.练习(补充)

　　(1)列式表示：

　　① 比a小9的数;　 　② x的2倍与3的和;

　　③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.

　　(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

　　①12与x的差等于x的2倍;

　　②x的三分之一与5的和等于6.

　　四、课时小结

　　1.本节课我们学了什么知识?

　　2.你有什么收获?

　　五、课堂作业

　　小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.

　　第2课时　一元一次方程

　　教学目标：

　　1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

　　2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.

　　3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.

　　4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.

　　教学重点：寻找相等关系，列出方程.

　　教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?

　　如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8)

　　由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程.

　　二、自主尝试

　　1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1.

　　2.交流：

　　在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.

　　3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.

　　4.讨论：

　　问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗?

　　问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗?

　　5.建立概念

　　(1)概念的建立：

　　在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

　　“一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次.

　　判断下列方程是不是一元一次方程：

　　①23-x=-7;　②2a-b=3;

　　初一数学《从算式到方程》教案范文大全三

　　教学目标 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;

　　2.掌握等式的性质，能对等式进行变形。

　　3.利用等式的性质解简单的一元一次方程。

　　教学重难点 重点：1.一方一次方程。2.利用方程解的定义求待定字母的值。3.等式的性质。

　　难点：1.利用等式的性质解简单的一元一次方程。2.列方程。 课后记 教学完成情况 □正常完成 □提前完成 □未完成 学生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受 学生课堂表现 □很积极 □比较积极 □一般 上次作业完成 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 上次笔记整理 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 教学反思 教案设计

　　(内容包含知识点、典型例题、课堂练习、课后作业和设计意图) 一、方程的有关概念

　　1.方程

　　含有未知数的等式叫做方程。例如 等。

　　理解要注意以下2点

　　方程必是等式，并且必须含有未知数。方程是表示已知数与未知数以及它们的相等关系式的等式，所含未知数不一定是一个，如 中， ， 都是未知数。

　　与代数式的区别和联系：代数式不是方程(代数式中不含等于号)，方程左右两边都是代数式。

　　2.方程的解

　　使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　方程中若只含一个未知数，此时方程的解也叫方程的根。例如方程 左边= ，所以 是方程 的解，或说 是方程的根。

　　3.解方程

　　求出使方程中等号左、右两边相等的未知数的值叫做解方程。

　　解方程与方程的解的却别：

　　(1)解方程是确定方程的解的过程，是同解变形过程，在这里，解是动词。

　　(2)方程的解是求得的结果，它是未知数的数值，它能使方程中等号左、右两边的值相等，它是由未知数和已知数之间的相等关系确定的，方程的解中的解是名词。

　　例1：请指出下列哪些式子是方程

　　练习：1.下列各式中， 是等式; 是方程

　　例2：检验下列各题括号里的未知数的值，判断它们是不是前面方程的解。

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　练习：2. 是下列哪个方程的解( )

　　A. B. C. D.

　　3.一元一次方程 的解是( )

　　A. B. C. D.

　　二、一元一次方程

　　只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

　　最简形式 ，标准形式

　　例如 等都是一元一次方程。

　　要判断一个方程是不是一元一次方程，需要满足三个条件①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③整式方程。三点缺一不可。

　　例3：下列方程是一元一次方程的是( )

　　A. B. C. D.

　　例4：若 是关于 的一元一次方程，则 的值是( )

　　A.1 B.任意数 C.2 D.1或2

　　练习：4.若关于 的方程 是一元一次方程，求 的值

　　三、等式的性质

　　1.等式的性质1

　　等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。即如果 .

　　2.等式的性质2

　　等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即如果 ，那么 ;如果 .

　　例5：用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并指出是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。