四年级上册数学知识点

一、垂直与平行

1、认识平行和垂直

①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

.“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......

③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......

④三条直线的特殊关系：

a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质

①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线

③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3、平行线的画法及运用

①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。

③两条平行线之间的距离处处相等。

④怎样画长方形：

画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。

画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。

四年级数学学习技巧

一：记笔记

这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处，一是可以把老师的精华记录下来方便复习，二是练习学生的书写能力，三是可以让学生养成边听边写的学习能力，这对于提高学习效率是非常有效的。

二：错题本

很多孩子都马虎，但有些马虎其实是同学对知识点理解不清晰造成的，这类的题目一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。

三：学习小组

定期地和小组成员分享好试题，好方法，好技巧，好经验，即可以增加同学之间的情感，又可以在交朋友的过程学习到新的东西，提高学习效率，培养合作精神，增强协调能力。

四：题目分类本

和错题本一样，专门记录自己做过的试题，分类指的是将自己做过的试题分为几大类，一类是极其简单，自己一看就会的。一类是有一定难度，需要思考找到突破口的，还有一类就是难度很大，需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的，后两类都应该是我们的记录重点。在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解。

五：旧题新解

不定时的翻翻原来做过的试题，但是重点是思考有没有新的解题思路和解题技巧。这样不断地增加思考有利于形成学生思考习惯的形成，也有利于学生发散思维的形成，多角度考察问题的思路，并随时利用新学知识去解决问题。

四年级数学下册期末复习计划

一、年级情况分析

学习习惯和兴趣：学生大部分学生学习态度较好，学习认真。班风正，学习氛围较好。学生能自觉地遵守学习的规章制度，完成作业情况良好，班级纪律较好。仅有一小部分学生学习态度不够端正，学习习惯不够良好，存在不喜欢做作业的情况。

二、教材分析

1、数与代数领域

数与代数领域的内容，无论从课时还是从内容份量上看，都仍然是小学数学教学的重要内容，这方面内容也是本册教材的主要内容之一，教材共安排7个单元，分为五个部分。

(1)数的认识：

第9单元“倍数和因数”，教学倍数与因数的含义，2、5和3的倍数的特征，素数和合数，奇数和偶数。关于公倍数和公因数，将安排在五年级再学习。

(2)数的运算：

第1单元“乘法”，教学三位数乘两位数的笔算，以及相应的口算，即口算几百乘几十、几百几十乘几十、几十几乘几百。

第4单元“混合运算”，教学三步计算的混合运算，并认识中括号。

第7单元“运算律”，教学乘法分配律，并应用乘法分配律进行简便运算，在练习中进一步安排三步计算的实际问题，帮助学生掌握解题思路，提高解决问题的能力。

第10单元“用计算器探索规律”，让学生用计算器探索因数变化引起积的变化的规律和商不变的规律，并应用商不变的规律使除法笔算简便。

(3)式与方程：

第13单元“用字母表示数”，教学用字母表示数，求字母式子的值，字母式子的简单加减运算。

(4)探索规律：

第6单元“找规律”，主要教学简单搭配现象中的规律，解决简单的搭配问题，同时学习并初步认识简单的排列、组合问题中的规律。

(5)解决问题：

第11单元“解决问题的策略”，主要教学用画图的策略寻找解题思路，并注意把列表、画图的策略结合起来应用。

2、空间与图形领域

新课程里空间与图形领域的内容变化较大，本册的另一个主要内容就是空间与图形的内容，共安排4个单元，分三个部分。

(1)图形的认识：

第3单元“三角形”，教学三角形及其特征，三角形的分类与三角形的内角和，等腰三角形和等边三角形。

第5单元“平行四边形和梯形”，依次教学平行四边形和梯形及其特征，为学习-平行四边形和梯形的面积打好基础。

(2)测量：

第2单元“升和毫升”，在教学体积之前，把升和毫升作为计量单位单独设置单元，体会容量的含义，认识计量单位升和毫升，以及升与毫升之间的进率，学会简单的换算。这样安排会有利于以后体积概念的建立。

(3)图形与变换：

第8单元“对称、平移与旋转”，进一步教学轴对称图形的对称轴，确定并画出轴对称图形的对称轴;在方格纸上把简单图形沿水平(或垂直)方向平移后再沿垂直(或水平)方向平移;了解旋转90°，在方格纸上把简单图形旋转90°。

3、统计与概率领域

这部分内容安排了一个单元，即第12单元统计，先教学单式折线统计图，再根据需要选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。

4、实践与综合应用领域

本册教材共安排四次实践与综合应用活动：

(1)结合学习容量安排“美妙的杯琴”，让学生利用容器里的容液量不同发音不同，制作杯琴进行演奏。

(2)结合学习混合运算和运算律安排“我们去春游”，让学生应用所学的计算解决春游中的实际问题，加强数学知识的综合应用。

(3)结合学习-平移和旋转安排“图案的欣赏与设计”，让学生欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案，进一步认识图形变换在生活里的应用。

(4)结合学习统计安排“了解我们的生存空间”，让学生综合应用统计的知识、方法，经历统计过程，了解数学与生活的联系，体会统计的作用与价值。

三、教学目标

1、学习目标

(1)学会三位数乘两位数的笔算;三步的四则混合运算;学会简洁的分配律，运用乘法分配律进行简便运算;掌握倍数和因数;会用计算器探索积、商的变化规律;会用字母表示数、公式和简单的数量关系。

(2)能解决常见的需要三步计算的实际问题;会探索比较简单的搭配问题的解题规律;用画示意图或列表的策略解决某些数量关系不太明显的实际问题。

(3)认识升和毫升，会进行一些液体容量的测量;初步认识三角形、平行四边形和梯形，会画高;了解轴对称图形，平移和旋转。

(4)认识单式折线统计图，会用它描述生活中的'数据;会根据需要，选择条形统计图或折线统计图直观、有效地表示数据。

2、能力目标

主要是在数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与给应用方面培养观察能力、应用能力、比较能力、实践能力等。

3、情感目标

(1)对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与老师组织的数学活动，有学好数学的兴趣和愿望。

(2)在他人的鼓励和引导下，能够积极克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，有在学习中不断取得进步的信心。

(3)通过数学学习活动，初步体验到数学与日常生活密切相关，认识到许多问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流，进一步增强对数学的亲近感。

(4)对不懂行的地方和不同的观点敢于提出疑问，愿意对数学问题进行讲讨论，发现错误能及时改正，初步培养实事求是的科学态度。

(5)在观察、操作、归纳、类比、猜测、验证等数学活动中，进一步体验数学结论的探索性和挑战性，进一步感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定，增强理性精神。

(6)通过阅读“你知道吗”栏目和有关书籍中提供的资料，通过报刊、电视媒体和网络等多种渠道，了解更多的数学知识，了解数学发展的历史，初步了解数学在社会和自然科学中的广泛应用，初步感受数学是一种人类文化，初步接受辩证唯物主义和爱国主义教育。

四、教学措施

1、认真学习新的课程标准，认真钻研教材，认真备好每一堂课，灵活运用教学方法，提高课堂教学效率，向40分钟要质量。

2、联系生活，培养学生解决问题的能力;切实贯彻教育方针，全面实施素质教育，提高学生的口算能力。