七年级数学知识点

变形名称具体做法注意事项

去分母在不等式两边同乘以分母的最小公倍数

(1)不含分母的项不能漏乘

(2)注意分数线有括号作用，去掉分母后，如分子是多项式，要加括号

(3)不等式两边同乘以的数是个负数，不等号方向改变。

去括号根据题意，由内而外或由外而内去括号均可

(1)运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项

(2)如果括号前是“—”号，去括号时，括号内的各项要变号

移项把含未知数的项都移到不等式的一边(通常是左边)，不含未知数的项移到不等式的另一边移项(过桥)变号

合并同类项把不等式两边的同类项分别合并，把不等式化为或的形式

合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。

系数化1在不等式两边同除以未知数的系数，若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;

(1)分子、分母不能颠倒

(2)不等号改不改变由系数的正负性决定。

(3)计算顺序：先算数值后定符号

将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。

用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。

常见不等式的基本语言的意义：

(1)，则x是正数;(2)，则x是负数;

(3)，则x是非正数;(4)，则x是非负数;

(5)，则x大于y;(6)，则x小于y;

(7)，则x不小于y;(8)，则x不大于y;

(9)或，则x，y同号;(10)或，则x，y异号;

(11)x，y都是正数，若，则;若，则;

(12)x，y都是负数，若，则;若，则

初一数学知识点总结

1.数据的整理：我们利用划记法整理数据，如下图所示，

2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。如下图所示：

3.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。

5.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。

概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。

6.总体：要考察的全体对象称为总体。

7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定;总体内所有观察单位必须是同质的;在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则;样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。

9.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

10.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。

如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值Xmin=0.03，的测量值Xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26.

11.频率：频数与数据总数的比为频率。在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数。比值n(A)/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。

(1)当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。

(2)频率不等同于概率.由伯努利大数定理，当n趋向于无穷大的时候，频率fn(A)在一定意义下接近于概率P(A).频率公式：频数总体数量=频率

12.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。

初一下册数学知识点总复习

1. 计算 = ; 　　　　　;

2. 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，

∠DBC=20?，则∠A=　　　　　?

3. 小强照镜子时，看到镜子中衣服上印有：

则小强衣服上的字应为

4. 一口袋中有红球3个、白球若干个，若任意摸出一个，

摸到红球的概率为 ，则袋中有白球　　　　　个

5. 如图，△ABC的角平分线DB、DC是相交于

点D，EF过点D，且EF∥BC，若BE=4，CF=3，则EF=

6. 2008年北京奥运会火炬拉力，火炬手达到21780人，把这个数用科学记数法表示约为　　　　　　　　人(保留两个有效数字)

7. 近似数3.1万精确到　　 　　位，有　　　个有效数字

8. 小明在镜子中看到身后的时钟如图所示，则实际时间

是

9. 下列计算中，正确的是：(　　)

A、 　 　　B、

C、 　　D、

10. 气象台预报“本市明天降水概率是80 %”.对此信息，下列说法正确的是( )

(A)本市明天将有80%的地区降水

(B)本市明天将有80%的时间降水

(C)明天肯定下雨

(D)明天降水的可能性比较大

11. 如图，是甲、乙两人从A地往

B地的路程与时间的关系图

(1)A、B两地相距　　　　　km

(2)甲的平均速度为　　　　km/h

乙的平均速度为　　　　　km/h

(3)甲比乙早出发　　　　小时

(4)谁早到B地，早到多少时间?

(5)根据以上条件，请列出方程，求出乙出发多少时间追上甲?

12. 如图所示的方角铁皮，要求用一条直线将其分成面积相等的两部分，请你设计两种不同的分割方案(用铅笔画图，不写画法，保留作图痕迹或简要的文字说明).

13题图 14题图

13. 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，①当D点在BC什么位置上时，DE=DF?说明理由;②在不添加辅助线的情况下，你能否再写出和①中不一样的条件，使得DE与DF相等。请写出两个这样的条件，但不要说明理由。

14. 如图，在△ABC中，∠B=90?，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，∠C=40?，

求∠BAD的度数