高一物理必修一公式

重力G(N)G=mg;m：质量;g：9.8N/kg或者10N/kg

密度ρ(kg/m3)ρ=m/Vm：质量;V：体积

合力F合(N)方向相同：F合=F1+F2[6]

方向相反：F合=F1-F2方向相反时，F1>F2

浮力F浮(N)F浮=G物-G视;G视：物体在液体的视重(测量值)

浮力F浮(N)F浮=G物;此公式只适用物体漂浮或悬浮

浮力F浮(N)F浮=G排=m排g=ρ液gV排;G排：排开液体的重力，m排：排开液体的质量，ρ液：液体的密度，V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积)

杠杆的平衡条件F1L1=F2L2;F1：动力，L1：动力臂，F2：阻力，L2：阻力臂

定滑轮F=G物,S=h,F：绳子自由端受到的拉力，G物：物体的重力，S：绳子自由端移动的距离，h：物体升高的距离

动滑轮F=(G物+G轮)/2，S=2h，G物：物体的重力,G轮：动滑轮的重力

滑轮组F=(G物+G轮)/n，S=nh，n：承担物重的段数

机械功W(J)W=FsF：力S：在力的方向上移动的距离

有用功:W有,总功:W总,W有=G物h，W总=Fs，适用滑轮组竖直放置时机械效率η=W有/W总×100%

功W=Fs=Pt;1J=1N·m=1W·s

功率P=W/t=Fv(匀速直线)1kW=103W，1MW=103kW

有用功W有用=Gh=W总–W额=ηW总

额外功W额=W总–W有=G动h(忽略轮轴间摩擦)=fL(斜面)

总功W总=W有用+W额=Fs=W有用/η

机械效率η=G/(nF)=G物/(G物+G动)定义式适用于动滑轮、滑轮组

功率P(w)P=W/t;W：功;t：时间

压强p(Pa)P=F/SF：压力/S：受力面积

液体压强p(Pa)P=ρghP：液体的密度h：深度(从液面到所求点的竖直距离)

热量Q(J)Q=cm△tc：物质的比热容m：质量,△t：温度的变化值

燃料燃烧放出的热量Q(J)Q=mq;m：质量,q：热值

线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2xR=m(2π/T)^2xR

周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR

角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

主要物理量及单位：弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz)

周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R):米(m)线速度(V)：m/s

角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2

注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。

(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

速度Vt=Vo+at

位移s=Vot+at2/2=V平t=Vt/2t

有用推论Vt2-Vo2=2as

平均速度V平=s/t(定义式)

中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2

中间位置速度Vs/2=√[(Vo2+Vt2)/2]

加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则aF2)

互成角度力的合成：

F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2

合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

力的正交分Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)

注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小;

(5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算.

高一物理必修一第一章练习题

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1.(杭州二中2015～2016学年高一上学期期中)我国《道路交通安全法》第六十七条规定：高速公路限速标志标明的时速不得超过一百二十公里。图示为高速公路上的限速标志，下列说法中正确的是导学号96930613()

A．限速值是指汽车行驶的平均速度

B．该限速值约为12m/s

C．汽车限速是因为汽车速度越大，惯性越大，难以刹车

D．汽车限速是因为汽车速度越大，刹车距离越大，容易发生交通事故

答案：D

解析：限速值指的是瞬时速度，A错；该限速值约为33m/s，B错；质量是惯性大小的量度，与汽车速度无关，C错；汽车速度越大，刹车距离越大，D正确。

2．(南京市2014～2015学年高一上学期五校联考)一根轻绳的上端悬挂在天花板上，下端挂一灯泡，则导学号96930614()

A．灯泡受的重力和灯泡对绳的拉力是一对平衡力

B．灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力

C．灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力

D．绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对平衡力

答案：C

解析：灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对平衡力，选项A、B错误；灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力，绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对作用力和反作用力，选项C正确，选项D错误。

3.(河南周口市2015～2016学年高一上学期期末)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中，在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示，设每个红灯笼的质量均为m，则自上往下第二只灯笼对第三只灯笼的拉力大小为导学号96930615()

A．23mgB．233mg

C.833mgD．8mg

答案：A

解析：以下面三个灯笼作为整体为研究对象，进行受力分析，如图：

竖直方向：Tcos30°＝3mg

得：T＝3mgcos30°＝23mg

故选A。

4．几位同学为了探究电梯启动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。用照相机进行了相关记录，如图所示。图1为电梯静止时体重计的照片，图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片。根据照片推断正确的是导学号96930616()

A．根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态

B．根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态

C．根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态

D．根据图5推断电梯可能处于加速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态

答案：C

解析：由图可知，图2、图5示数大于重力为超重，电梯可能加速上升或减速下降，图3、图4示数小于重力，失重可能向下加速，也可能向上减速，C正确。

5．质量为m的金属盒获得大小为v0的初速度后在水平面上最多能滑行s距离，如果在盒中填满油泥，使它的总质量变为2m，再使其以v0初速度沿同一水平面滑行，则它滑行的距离为导学号96930617()

A.s2B．2s

C.s4D．s

答案：D

解析：设金属盒与水平面间的动摩擦因数为μ，未装油泥有－μmg＝ma①

－v20＝2as②

装满油泥后有：－μ2mg＝2m?a′③

－v20＝2a′?s′④

解①②③④可得：s′＝s

6．(河北衡水中学2015～2016学年高一上学期期末)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为导学号96930618()

A．m＝1.5kg，μ＝0.4B．m＝0.5kg，μ＝0.4

C．m＝0.5kg，μ＝0.2D．m＝1kg，μ＝0.2

答案：B

解析：结合F－t图象和v－t图象，分析物块在各段内的受力和运动情况，利用各段的运动规律和牛顿第二定律求解。由题中图象所给的信息可知，当外力F等于3N时，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得F1－μmg＝ma，由图象可得F1＝3N，a＝ΔvΔt＝4－04－2m/s2＝2m/s2;当外力等于2N时，物块做匀速运动，则F2＝μmg，其中F2＝2N；将两式联立解得m＝0.5kg，μ＝0.4。

7.如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，且视为质点。悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则导学号96930619()

A．F1＝Gsinα

B．F2＝Gtanα

C．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，但F1与F2的合力不变

D．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F1减小，F2增大

答案：BC

解析：作出人的受力图如图所示

可得F1＝Gcosα

F2＝Gtanα

当增加悬绳长度，α减小

F1与F2均减小

F1与F2的合力始终等于重力，综上所述B、C正确。

8．如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图b所示(g＝10m/s2)，则正确的结论是导学号96930620()

A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态

B．物体的加速度大小为5m/s2

C．物体的质量为2kg

D．弹簧的劲度系数为7.5N/cm

答案：BC

解析：以物体为研究对象，由牛顿第二定律并结合图象得

10＋4k－mg＝ma

30－mg＝ma

又4k＝mg

由以上三式解得m＝2kg

a＝5m/s2k＝5N/cm

所以B、C正确，D错误。

由题意知，物体与弹簧分离时，弹簧处于自然伸长状态，A错误。

9．(西大附中2015～2016学年高一上学期期末)如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)，则导学号96930621()

A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下

B．小物块受到的滑动摩擦力大小为ma

C．小物块受到的静摩擦力大小为12mg＋ma

D．小物块受到斜面的弹力大小为32mg

答案：CD

解析：以木块为研究对象，分析受力情况：木块受重力mg、斜面的支持力N和静摩擦力f，f沿斜面向上，故A错误；根据牛顿第二定律得：f－mgsin30°＝ma，解得，f＝12mg＋ma，方向平行斜面向上，故C正确，B错误；小物块受到的支持力等于重力垂直于斜面的分力；故N＝mgcos30°＝3mg2；故D正确。

10.如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左

端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是导学号96930647()

A.Lv＋v2μgB．Lv

C.2LμgD.2Lv

答案：ACD

解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L＝12μgt2，可得t＝2Lμg，C正确；若一直加速到右端的速度恰好与传送带速度v相等，则L＝0＋v2t，可得t＝2Lv，D正确；若先匀加速到传送带速度v，再匀速到右端，则v22μg＋v(t－vμg)＝L，可得t＝Lv＋v2μg，A正确；木块不可能一直匀速至右端，B错误。

第Ⅱ卷(非选择题共60分)

二、填空题(共3小题，共16分。把答案直接填在横线上)

11．(4分)在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车，一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线。为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是____(漏选或全选得零分)；并分别写出所选器材的作用_____。导学号96930622

答案：学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码(或电火花计时器、钩码、砝码)学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可以用于测量小车质量。

解析：电磁打点计时器用来打点计时，以便测定加速度，要配备4～6V学生电源(交流电源)为其供电，通过改变砝码个数来改变拉力大小；钩码放在小车上来调节小车质量。也可用电火花计时器来代替学生电源和电磁打点计时器，因为电火花计时器使用220V交流电，不使用学生电源。

12．(6分)(天津市五区县2015～2016学年高一上学期期末)某实验小组利用图1所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验。导学号96930623

(1)在实验中必须将长木板右端垫高，目的是，当不挂钩码时小车能匀速运动时，表明已调好。

(2)为了减小误差，每次实验必须通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据。若小车质量为400g，实验中每次所用的钩码总质量范围应选_____组会比较合理。(填选项前的字母)

A．10g～40gB．200g～400gC．1000g～2000g

(3)图2中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，由该纸带可求得小车的加速度a＝___。(计算结果保留三位有效数字)

(4)改变钩码的个数重复实验，得到加速度a与合外力F的关系如图3所示，分析线段OA，可得出实验结论是________。

答案：(1)平衡摩擦力(2)A(3)1.11m/s2(4)在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比

解析：(1)实验中将长木板右端垫高，是为了平衡摩擦力。

(2)为减少实验误差，应满足M?m，所以应选A组钩码。

(3)a＝x35－x134T2＝1.11m/s2

(4)由图3可知，加速度与合外力成正比。

13．(6分)(广东省实验中学2015～2016学年高一上学期期末)在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M`表示，沙桶质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出：导学号96930624

(1)保持小车受力不变，测量不同质量的小车在这个力作用下的加速度。某次实验中打出如图乙所示的纸带(打点计时器电源的频率为50Hz)，则这个加速度值a＝_____m/s2。

(2)一组同学在先保持沙桶质量一定，探究加速度与质量的关系，以下做法错误的是()

A．平衡摩擦力时，应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源

D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a＝mg/M求出

(3)在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，詹詹和彭彭二位同学得到的a―F关系分别如下图丙、丁所示(a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)。其原因分别是：

丙图：__________________________________

丁图：__________________________________

答案：(1)0.8(2)ACD(3)平衡摩擦力时倾角过大；倾角过小或没有平衡摩擦

解析：(1)a＝Δs2T2＝?3.53－1.93?×10－22×0.12m/s2

＝0.8m/s2

(2)根据实验原理及操作步骤可知选项B正确，A、C、D错误。

(3)由丙图可知，F＝0时，a不为零，说明平衡摩擦力时倾角过大。由丁图可知，F增大到一定值时才产生加速度a，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。

三、论述、计算题(本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)(黑龙江省实验中学2015～2016学年高一上学期期末)如图所示，倾角为θ＝37°的光滑斜面体固定在一个小车上，小车与斜面体的总质量为M＝2kg，斜面体上有一个质量m＝0.5kg的小物块，小车放在光滑的水平桌面上，小车与一平行于桌面的细绳相连，绳的另一端跨过一不计摩擦的轻质定滑轮挂一个物块质量为m0，桌子固定于水平地面上。若把物块m0由静止释放(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：m0质量为多大时，物块m与斜面体恰好相对静止？导学号96930625

答案：m0＝7.5kg

解析：根据牛顿第二定律，对m0有：m0g－T＝m0a

对m和M整体：T＝(m＋M)a

对m：mgtanθ＝ma

解得：m0＝?M＋m?gtan37°g－a

代数解得：m0＝7.5kg

15．(10分)如图所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2。求：导学号96930626

(1)小环的质量m；

(2)细杆与地面间的倾角α。

答案：(1)1kg(2)30°

解析：由v－t图象可解得：a＝vt＝12m/s2，前2s内，由牛顿第二定律得：F1－mgsinα＝ma

2s后满足：F2＝mgsinα代入数据解得：m＝1kg，α＝30°。

16．(11分)如图所示，一小轿车从高为10m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在距斜坡底端115m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104N，小轿车的质量为2t,小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10m/s2)。求：导学号96930627

(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；

(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)

答案：(1)10m/s(2)5s

解析：(1)小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得

F1＋mgsin37°－μmgcos37°＝ma1

代入数据得斜坡上小轿车的加速度a1＝3m/s2

由v21＝2a1x1＝2a1h/sin37°

得行驶至斜坡底端时的速度v1＝10m/s。

(2)在水平地面上加速时F2－μmg＝ma2

代入数据得a2＝2m/s2

关闭油门后减速μmg＝ma3，代入数据得a3＝5m/s2

关闭油门时轿车的速度为v2，

v22－v212a2＋v222a3＝x2

得v2＝20m/s，t＝v2－v1a2＝5s

即在水平地面上加速的时间不能超过5s。

17．(13分)(石家庄市高一上学期期末)如图甲所示，质量为M＝4kg的木板静止在水平面上，质量m＝1kg的小滑块静止在木板的右端，可看成质点。已知木板与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.1，小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.4，重力加速度g＝10m/s2。现用力F作用在木板M上，F随时间t变化的关系如图乙所示，求：导学号96930628

(1)t＝1s时，小滑块和木板的速度大小；

(2)为使小滑块不从木板上滑落下来，木板的最小长度。

答案：(1)4m/s5m/s(2)0.75m

解析：(1)对小滑块：a1＝μ2g＝4m/s2

对木板：第1s内，

a2＝F1－μ2mg－μ1?M＋m?gM＝5m/s2

第2s内，a3＝F2－μ2mg－μ1?M＋m?gM＝2m/s2

t＝1s时，小滑块的速度vm＝a1t＝4m/s

木板的速度vM＝a2t＝5m/s

(2)由于a3<a1当滑块与木板速度相等时，滑块与木板将保持相对静止，一起运动，得：< style="PADDING-BOTTOM: 0px; PADDING-TOP: 0px; PADDING-LEFT: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-RIGHT: 0px" p="">

a1t＋a1Δt＝a2t＋a3Δt

解得：Δt＝0.5s

滑块与木板在1.5s时，保持相对静止，0～1.5s内：

木板的位移s2＝12a2t2＋a2tΔt＋12a3Δt2＝5.25m

滑块的位移为s1＝12a1t2＋a1tΔt＋12a1Δt2＝4.5m

木板的最小长度L＝s2－s1＝0.75m

必修一第二章第五节知识点

【自由落体运动的定义】

从静止出发，只在重力作用下而降落的运动模式，叫自由落体运动。

自由落体运动是最典型的匀变速直线运动;是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。

地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动的方向是竖直向下的(并非指向地心)，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。

只有在赤道上或者两极上，自由落体运动的方向(也就是重力的方向)才是指向地球中心的。

g≈9.8m/s^2(重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下)。

【自由落体运动的基本公式】

(1)Vt=gt

(2)h=1/2gt^2

(3)Vt^2=2gh

这里的h与x同样都是指位移，一般在自由落体中用h表示数值方向的位移量。

【自由落体运动的研究先驱者】

对自由落体最先研究的是古希腊的科学家亚里士多德，他提出：物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的，物体越重，下落得越快;反之，则下落得越慢。

亚里士多德，前384年4月23日-前322年3月7日，古希腊哲学家，柏拉图的学生、亚历山大大帝的老师。

他的著作包含许多学科，包括了物理学、形而上学、诗歌(包括戏剧)、生物学、动物学、逻辑学、政治、政府、以及x学。和柏拉图、苏格拉底(柏拉图的老师)一起被誉为西方哲学的奠基者。亚里士多德的著作是西方哲学的第一个广泛系统，包含道德、美学、逻辑和科学、政治和玄学。

伽利略是意大利天文学家，也是世界物理学家。他于1564年诞生在意大利北部的比萨市，1642年1月8日去世，终年78岁。他毕生致力于科学事业，不仅为我们留下了时钟、望远镜和众多的科学专著，而且还为破除宗教迷信、科学偏见作出了杰出的贡献。

伽利略在1638年写的《两种新科学的对话》一书中指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头拴在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整个系统的下落速度应该小于8。但是两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，因此重物体比轻物体的下落速度要小。这样，就从重物体比轻物体下落得快的假设，推出了重物体比轻物体下落得慢的结论。亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地。伽利略由此推断重物体不会比轻物体下落得快。伽利略的假设推导法，对物理思维方法起到了非常重要的作用。