数学课要有一定的速度学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。下面是张承辉整理的五年级上册数学广角知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

五年级上册数学广角知识点

必赢问题

1.如果是谁拿到最后一个谁就赢，那么公式就是：

总数÷(小数+大数)=商…… 余数，余数就是要求的答案，比如下面的第1题。

如果是谁拿到最后一个谁就输，那么公式就是

2.(总数-1)÷(小数+大数)=商…… 余数，余数就是要求的答案，比如下面的第2题

1.箱子里装了16个球，乐乐和聪聪轮流从中拿1个球或者2个球，谁拿到最后一个球谁就获胜?如果聪聪先拿，第一次应该拿几个球才能确保获胜?每人轮流从中拿1个或者2个，那么作为聪聪就要首先保证他和乐乐拿的球数的和是2+1=3，也就是乐乐拿一个聪聪就拿2个，乐乐拿2个，聪聪拿1个，16÷(2+1)=5…… 1，所以聪聪先拿走剩下的一个，那么剩下的无论乐乐拿1个还是2个，聪聪只要保证和他的和是3个就可以了。

2.试卷：54张扑克牌，甲乙两人轮流拿，每人每次只拿1—4张，谁拿到最后一张谁就输，若甲先拿牌，怎样拿牌保证甲获胜

问题关键：是保证获胜，因此我们用的方法必须确保甲一定获胜。

要想保证甲获胜，首先得保证甲拿到的是第53张牌，那么乙肯定拿到是第54张牌，乙肯定就输了，而每人轮流是拿1-4张，那么为了确保获胜，必须保证甲和乙拿的牌数的和是5，也就是如果乙拿1张，甲就拿4张，乙拿2张，甲就拿3张，乙拿3张，甲就拿2张，乙拿4张，甲就拿1张，和是5,53里边有几个5呢?(54-1)÷(1+4)=10…… 3，所以甲先把多余的3张先拿走，剩下的无论乙怎么拿，只要每次保证每次拿的张数的和是5就可以了。

找次品问题

问题导入：81个玻璃球，其中一个比其他的玻璃球轻一点(次品)，给一个天平，用称一称的方法，至少称几次才能保证把这个次品找出来?

首先要搞清楚什么是至少?什么是保证?

在进行第一次虚拟称量时，只要天平外有多余的球，天平就存在平衡和不平衡两种可能性，接下来的第二次、第三次……称量时，每种可能性下面继续衍生出不同的可能性，只要每一条“可能的路径”都最终把这个次品找出来，才叫保证找到次品，在称量时，有很多种方案，我们从这些方案中，找称量次数最少的就是至少。

练习题

一 、有一批零件，其中有一个是次品零件(重量略轻一些)，现用天平进行称量，至少称几次就一定能找出这个次品零件来?

(1)3个零件中找一个次品，至少称( )次一定能找出这个次品零件。

(2)5个零件中找一个次品，至少称( )次一定能找出这个次品零件。

(3)6个零件中找一个次品，至少称( )次一定能找出这个次品零件。

(4)9个零件中找一个次品，至少称( )次一定能找出这个次品零件。

(5)10个零件中找一个次品，至少称( )次一定能找出这个次品零件。

(6)27个零件中找一个次品， 至少称( )次一定能找出这个次品零件。

(7)28个零件中找一个次品，至少称( )次一定能找出这个次品零件。

(8)81个零件中找一个次品，至少称( )次一定能找出这个次品零件。

二、选一选。(把正确的答案的序号填在括号里)

(1)、9件物品，其中一件是次品(略重些)，用天平称( )次，就能找出次品。

A、2 B、1 C、3

(2)、小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是( )。

A、伟伟用的次数一定比明明多

B、伟伟用的次数一定比明明少

C、伟伟用的次数不一定比明明多

答案：

一、(1)1 (2)2 (3)2 (4)2 (5)3 (6)3 (7)4 (8)4

二、(1)A( 2)C

小学数学长方形和正方形知识点

1、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近(或长、宽相等)时，周长最短。

2、四边形的特点：有4条直的边，有4个角。

3、长方形的特点：对边相等，有4个直角。

4、正方形的特点：4条边都相等，有4个直角。

5、封闭图形一周的长度，是它的周长。

6、长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4

7、在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。

数学运算定律

1.加法交换律：a+b=b+a

两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c)

先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

3.乘法交换律：axb=bxa

交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

4.乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)

先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc

乘法分配律的逆运用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc

数学广角知识点