小升初数学九大学习方法

　　一、集合的思想方法

　　把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把必然程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所表现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的措施来渗透的。

　　如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包罗正方形集合，平行四边形集合包罗长方形集合，四边形集合又包罗平行四边行集合等。

　　二、对应的思想方法

　　对应是人的思维对两个集合间问题联系的驾驭，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。

　　如人教版一年级上册教材中，别离将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比力学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。

　　三、数形结合的思想方法

　　数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最素质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

　　例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都表现了数形结合的思想。

　　四、函数的思想方法

　　恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为须要的了。”我们知道，运动、变革是客观事物的素质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变革的观点去反映客观事物数量间的彼此联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。

　　函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变革引起的和的变革的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于资助学生形成初步的函数概念。

　　五、极限的思想方法

　　极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。

　　现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容中，1÷3=0。333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的;在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。

　　六、化归的思想方法

　　化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是不

　　断发展变革的，事物之间的彼此联系和转化，是现实世界的遍及规律。数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想本色。任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。

　　如：小数除法通过“商稳定性质”化归为除数是整数的除法;异分母分数加减法化归为同分母分数加减法;异分母分数比力大小通过“通分”化归为同分母分数比力大小等;在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论兵器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。

　　七、归纳的思想方法

　　在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个另外、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。

　　如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。

　　数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国着名数学家罗素说过：“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大便利，甚至是必不行少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。

　　人教版教材从一年级就开始用“□”或“”代替变量x，让学生在其中填数。例如：1 2=□，6 =8，7=□ □ □ □ □ □ □;再如：学校有7个球，又买来4个。现在有多少个?要学生填出□○□=□(个)。

　　符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此，教师在教学中要注意学生的可接受性。

　　九、统计的思想方法

　　在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。例如，求平均数是一种抱负化的统计方法。我们要比力两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标记是有必然说服力的，这是一种最常用、最简单便利的统计方法

　　小学数学除渗透运用了上述各数学思想方法外，还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比力的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等。从教学效果看，在教学中渗透和运用这些教学思想方法，能增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和学习的主动性;能启迪思维，发展学生的数学智能;有利于学生形成安稳、完善的认识结构。总之，在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展。

　　精选小升初数学学习攻略

　　一、转变学习习惯

　　小学生学数学有三种差别的类型：

　　1、记忆型：这种学生的学习方法是大量做题，然跋文背做过的题，考试时靠记忆解题。这种学生用记忆代替思维，思维能力没有得到有效的训练和提升。当他们进入初中后，由于初中数学内容增多，难度明显增大，难以理解也记不住，因此，这种学生很快就出现学习困难，成绩一落千丈。

　　2、模仿型：这种学生的学习方法是模仿老师讲的例题和做过的练习题，考试时用模仿类型题的方法解题。这种学生训练出来的是模仿性思维，思维能力提升甚少，当他们升入高中后，由于高中的题型太多，千变万化，他们已经很难模仿，学习很累，事倍功半，成绩自然不睬想。

　　3、思维型：这种学生的学习方法是通过思考、寻找知识与标题问题的联系，通过做通做透一题，学会一片题。考试时活用知识解题，这种学生的思维能力得到有效的训练，升入高中后，能够做到举一反三、融会贯通，这样既能适应高中的学习，又能轻松考高分。

　　由此可知，小学升入初中后，不克不及再用记忆、模仿的思维方式学习，必需转变学习习惯。

　　二、思维模式

　　小学升入初中后，由于初中数学知识明显加宽，难度明显加大，对学生思维能力的要求自然增强。这些能力主要包罗以下六种：

　　① 理性思维能力

　　② 逆向思维能力

　　③ 多角度思维能力

　　④ 抽象问题的思维能力

　　⑤ 复杂问题的思维能力

　　⑥ 陌生问题的思维能力

　　学生如果不具备这些思维能力，学习必定会受影响，轻者学习跟不上，重者会导致厌学。而这些思维，全部都可以通过训练提升。

　　三、必需掌握的学习方法

　　有人认为，学好数学就是要认真听课，认真做作业，大量做题，有错必改，经常复习。就是要“头悬梁，锥刺股”，要和疲劳顽强抵抗，用刻苦与之抗争。对于这种做法，专家认为：“精神诚可贵，效果未必好”。因为学习自己是一门科学，讲究技术、方法和技巧。真正学习好的学生，你会发现他不消怎么花时间就可以学得很好。因此，小升初的学生必需开始掌握学习方法，主要包罗以下几个方面：

　　① 深入知识的素质，了解知识的联系和规律，做到融会贯通;

　　② 做题时要一题多解、多解归一、多题归一，通过做题善于总结，善于发现规律，总结规律;

　　③ 主动学习，超前思维，对于书本的例题，在老师未讲之前提前思考，在老师讲时与之对比，这样可以大大提高效率。

　　四、做好小升初数学衔接

　　第一，从知识能做好小升初数学衔接学习的须要性力上来看，小学学得太“浮”(这是很遍及的现象)，对知识没有进行系统的整理和归纳(小学老师要负必然的责任)。如前所述，小学学习注重感性的形象思维，但是从初中开始，对数学逻辑严密性的要求就开始加强了。如北师大版七年级数学上册的第二单元《有理数及其运算》和第三单元《字母表现数》，引入负数、数轴和字母后，分类讨论的思想就随之而来，很多时候答案不再唯一，这与小学的学习可以说是“天壤之别”。

　　别的，很多孩子在小学阶段，数学的基本功——计算能力很欠缺，进入初一上第二单元《有理数及其运算》学习后，计算能力跟不上，作业和考试经常计算出错，弄得本身焦头烂额，信心大大受损，接下来的第三单元《字母表现数》对探究能力要求又高，学习起来也有必然难度，这两单元学下来，信心彻底被摧垮，后面的学习情况可想而知。

　　第二，从学习习惯和方法上来看，小学生在答题规范和专题总结方面遍及欠缺很多。小学对答题规范要求很低，学奥数几乎不要求，这就导致很多孩子很善于“凑答案”，但要写出严密的推理过程却“难如登天”。但是，从初中开始，对答题规范的要求“突然”提高很多，如果没有提前的规范，学习成绩自然会大受影响。

　　就学习方法而言，只是跟着老师走，完全不敷。本身必然要学会归纳、总结、改错。这些方法小学完全可以不要，但是到了初中，不掌握这些方法，学习会比力吃力，相反，用好了这些方法，学习起来会“如鱼得水”(这是我以往带学生的经验)。

　　因此建议：必然要有条不紊地做好数学的小升初衔接。从知识、方法和学习习惯着手，力争不输在“起跑线”上，为后续学习打好基础。