【期末复习】苏教版四年级数学知识点汇总

　　苏教版四年级数学上册知识点汇总

　　一、升和毫升

　　【认识容量和升】

　　1、 认识容量

　　容器所能容纳物体的大小，就是它的容量

　　为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。

　　2、 认识容量单位“升”

　　计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。

　　棱长是1分米的正方体容器的容量为1升

　　计量固体体积不能用升作单位

　　3、 感知对1升的认识

　　1升水大约能倒满4个纸杯，3升水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装3/4升水

　　1升水正好能装满棱长为1分米(dm)的正方体容器。

　　【认识毫升】

　　1、 认识容量单位“毫升”

　　计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示

　　棱长是1厘米的正方体容器的容量为1毫升

　　1毫升大约只有十几滴水

　　2、 升与毫升的进率

　　升与毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升

　　3、 升与毫升的换算

　　升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率;把低级单位换算成高级单位，除以进率。

　　4、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

　　5、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

　　二、两三位数除以两位数

　　【除数是两位数的除法】

　　1、怎样计算除数是两位数的除法：

　　①把除数看作和它接近的整十数试商。

　　②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。

　　③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。

　　④注意每次的余数要比除数小。

　　2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商

　　若除数看大，则初商可能偏小;

　　若除数看小，则初商可能偏大。

　　例:

　　① 362÷43，将43看作(40)来试商，此时初商可能(偏大);

　　② 362÷48，将48看作(50)来试商，此时初商可能(偏小)。

　　③ ()53÷56，若商是一位数，()里可以填(5,4,3,2,1)，最大是(5);

　　若商是两位数，()里可以填(6,7,8,9)，最小是(6)。

　　④ 439÷()4，若商是一位数，()里可以填(4,5,6,7,8,9)，最小是(4);

　　若商是两位数，()里可以填(3,2,1)，最大填(3)。

　　3、被除数÷除数=商……余数

　　则 被除数=商×除数+余数

　　除数=(被除数-余数)÷商

　　商=(被除数-余数)÷除数

　　例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少?

　　解：(786-18)÷24

　　=768÷24

　　=32

　　4、余数要比除数小：最小的余数是1;最大的余数=除数- 1。

　　例：( )÷53=25······☆，☆最小是 1，最大是52。所以这道算式中，

　　最小的被除数=25×53+1

　　=1325+1

　　=1326

　　最大的被除数=25×53+52

　　=1325+52

　　=1377

　　【商不变的规律】

　　被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。

　　如：

　　14÷3=4……2 (同时乘以10) 140÷30=4……20

　　100÷30=3……10(同时除以10)10÷3=3……1

　　15÷4=3……3 (同时乘以3) 45÷12=3……9

　　88÷24=3……16 (同时除以4) 22÷6=3……4

　　问：乘或除以的这个数为什么不能是0?

　　答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。

　　【连除实际问题】

　　例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书?

　　方法一：224÷2÷4

　　方法二：224÷(2×4)

　　这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么;可以根据数量关系列综合算式解答;可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。

　　【简单的周期】

　　同一事物依次重复出现叫作周期现象。

　　1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。

　　2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。

　　3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

　　三、观察物体

　　1、从不同方向观察统一物体，看到的形状可能是不同的。

　　2、辨认从不同方向观察物体得到的图形

　　首先观察物体的样子和特点，然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的，把观察到的图形和题中的图形对照，得到正确的答案

　　3、把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。

　　4、我们通常观察物体的前面、右面和上面。

　　四、统计表和条形统计图

　　1、统计表和条形统计图各有什么特点?

　　统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。

　　统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。

　　条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。

　　2、分段整理数据

　　有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。

　　3、平均数

　　平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。

　　计算平均数的方法有两种：一种是移多补少(取长补短);

　　一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。

　　平均数=总数÷总份数(人数);

　　总数=平均数×总份数

　　4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。

　　五、解决问题的策略

　　解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。

　　解决问题的步骤：

　　理解题意(整理条件);2.分析数量关系;3.列式解答;4.检验反思。

　　分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题;也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。

　　六、可能性

　　事件发生的可能性是有大小的。

　　判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。

　　七、整数四则混合运算

　　运算顺序：

　　1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。

　　2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

　　3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。

　　4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　　八、垂线与平行线

　　1、线段、射线和直线的区别